苏科版九年级数学上学期期中考点大串讲专题07数据的集中趋势与离散程度【考题猜想，35题9种题型】(原卷版+解析).docxVIP

专题07数据的集中趋势与离散程度（35题9种题型）

一、求一组数据的平均数（共3小题）

1．（2021秋·浙江温州·九年级校联考期中）小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

2．（2022秋·河北唐山·九年级统考期末）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

完成作业

单元测试

期末考试

小张

70

90

80

小王

60

75

（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．

①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

3．（2023秋·福建厦门·九年级统考期末）小梧是某校一名七年级新生，新学期开始，他打算每天早上和同小区里的几位新同学一起上学．小梧和同学计划每天早上7：00出发搭乘公共交通工具前往该学校，并在7：50前入校．几位同学通过查询出行软件，发现有三条路线可供选择，他们约定开学后的两周内分三组体验不同的路线并进行记录，结果如表二所示．

表二

路线

上学路上所用的时间（单位：min）

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第8天

第9天

第10天

路线一

43

44

43

44

52

45

43

45

46

45

路线二

42

41

44

54

41

41

51

42

52

42

路线三

47

53

44

46

47

48

47

46

47

45

(1)根据表二，求体验路线一的同学这10天平均每天上学路上所用的时间；

(2)请你为小梧和他的同学选择一条较为合理的上学路线，并说明理由．

二、求加权平均数（共3小题）

4．（2021秋·山东淄博·九年级校考期中）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

教学能力

科研能力

组织能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

5．（2022秋·江苏宿迁·九年级统考期中）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为两个小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如表（单位：分）：

小组

研究报告

小组展示

答辩

甲

乙

如果按照研究报告占，小组展示占，答辩占计算两个小组的成绩，哪个小组的成绩高？

6．（2021秋·江苏宿迁·九年级统考期中）某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：

听

说

读

写

甲

90

80

85

78

乙

78

82

85

88

如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．

三、利用加权平均数做决策（共4小题）

7．（2022秋·河北保定·九年级统考期中）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．

(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；

(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．

8．（2023春·湖北恩施·九年级统考期中）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：

演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：

三位同学的成绩统计表：

内容

表达

风度

印象

总评成绩

小明

8

7

8

8

m

小亮

7

8

8

9

7.85

小田

7

9

7

7

7.8

(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．

(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．

(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？

9．（2022春·福建厦门·九年级福建省厦门第六中学校考期中