苏科版九年级数学上学期期中考点大串讲专题08等可能条件下的概率【考题猜想，32题6种题型】(原卷版+解析).docxVIP

专题08等可能条件下的概率（32题6种题型）

一、根据概率公式计算概率（共3小题）

1．（2023秋·江苏宿迁·九年级统考期末）在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．

（1）将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；

（2）现在再将若干个黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋甲随机摸出一个球是黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数．

2．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期末）一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．

(1)从中随机摸出一个球，则“摸到黑球”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)若从中随机摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？

3．（2022秋·江苏南京·九年级校联考期末）计算:

(1)抛掷一枚质地均匀的硬币1次，抛掷的结果是正面朝上的概率是．

(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次，求在3次抛掷的结果中有且只有1次正面朝上的概率．

二、已知概率求数量（共3小题）

4．（2022秋·江苏淮安·九年级校考期末）不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球（除颜色不同外，其它都相同），其中红球2个，现在从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为．

（1）求袋中有几个黄球？

（2）第一次摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．

5．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是．

(1)求暗箱中红球的个数；

(2)先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，画树状图或列表求两次摸到的球颜色不同的概率．

6．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期末）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．

三、几何概率（共7小题）

7．（2021秋·广东广州·九年级统考期末）如图，在正方形中，分别以为圆心，以正方形的边长为半径画弧，形成阴影部分的树叶图案（计算时取）．

（1）求的长和阴影部分的面积；

（2）若在正方形中随机撒一粒豆子，求豆子落在阴影区域内的概率（豆子落在弧上不计）

8．（2022秋·江西吉安·九年级统考期末）如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，求米粒落在图中阴影部分的概率．

9．（2022秋·广东河源·九年级校考期末）“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．

颜色

奖品

红色

玩具熊

黄色

童话书

绿色

彩笔

小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：

(1)小明获得奖品的概率是多少？

(2)小明获得童话书的概率是多少？

10．（2022秋·陕西安康·九年级统考期末）向如图所示的等边三角形区域内扔沙包（区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同），沙包随机落在某个等边三角形内．

(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是________；

(2)要使沙包落在图中阴影区域的概率为，还要涂黑几个小等边三角形？请说明理由．

11．（2022秋·浙江衢州·九年级统考期末）童老师在教学《简单事件的概率》时，设计了一个“挑战自我”的环节，即挑战的同学从如图1所示的A，B，C，D四张图片中随机选取一张，老师点击该图片，显示挑战问题，挑战的同学思考并回答．

(1)求第一位挑战的伟芳同学选取图片C的概率．

(2)童老师点击图片C，显示如下问题：自由转动如图2所示的三色转盘一次，求事件“指针落在红色区域”的概率．伟芳同学思考后回答说“该事件的概率是”．你同意伟芳同学的回答吗？若不同意，请写出你的正确答案，并说明理由．

(3)请你根据上述情境，编写一道与“简单事件的概率”这节内容相关的数学题，并写出参考答案．

12．（2019秋·湖南长沙·九年级统考期中）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．

（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是