角余角补角教案例题与练习题分类.docVIP

角、余角、补角

余角、补角关系：

练习：①以下语句中，正确的选项是〔〕

A．比直角大的角是钝角B．比平角小的角是锐角

C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角D．钝角与锐角的差一定是锐角

②．两个锐角的和〔〕

A．一定是锐角B．一定是直角

C．一定是钝角D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角

③．如果∠α=m°，而∠α既有余角，也有补角，那么m的取值范围是()

A．0°﹤m﹤90°B．m＝90°C．90°﹤m﹤180°D．m＝180°

找余角补角：

例：如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？

10、如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90o，∠COD是直角E

〔1〕请写出图中相等的角，并说明理由；A1OB

〔2〕请分别写出图中互余的角和互补的角。2

C

角度计算题：

例：如果∠α=47°28′，∠α的余角∠β=_____，∠α的补角∠γ=_____，∠γ－∠α=___．

练习：①α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，那么=．

②如下图的4×4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=°．

例：①一个角的余角比这个角的3倍少20°，求这个角。

②一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，求这个角。

练习：∠1与∠2互为补角，且∠2的比∠1大15°，求∠1的余角．

例：以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，OD是∠AOB的平分线，假设∠AOB=36°，求∠COD的度数．

练习：①直线AB、CD相交于O，∠AOC=70o，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。

AD

OE

CB

②直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90o，∠1=40o,求∠2与∠3的度数。

E

D

A2B

31

CC

F

③如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90oE

〔1〕∠1的对顶角是_____________；12

∠2的余角有__________________ADB

〔2〕假设∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠CDF、∠EDB的度数。F

例：①如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC,求∠MON的度数。

②如果①中，∠AOB=m°，其它条件不变，求∠MON的度数。

③如果①中∠BOC=n°。〔∠BOC为锐角〕其他条件不变，求∠MON的度数。

④从①②③的结果中能得到什么结论？

三角板问题：

练习：如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，那么∠AOC+∠DOB的度数为_____度．

练习：把一副三角尺如下图拼在一起。⑴写出图中、、、、的度数；⑵用小于号“＜”将上述各角连接起来。

折叠问题：

例：将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，那么∠CBD的度数为．