《因式分解法（1）》教学课件.ppt

3.一元二次方程(m-1)x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数.1.因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2.在应用因式分解法时应注意什么问题？作业课本104页练习题.课本106页习题16-1第5题.*Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习16.2.4因式分解法16.2一元二次方程的解法01学习目标06随堂练习07课堂小结04新知探究02旧知回顾05例题精讲03问题探究1.理解因式分解法解一元二次方程的理论依据，掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.2.会用因式分解法解一元二次方程.2.用公式法解一元二次方程应先将方程化为_________1.用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为________________的形式。(x+m)2=n（n≥0）一般形式3.因式分解的主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2观察、分析下列一元二次方程的特点，还有什么其他的方法求出他们的解？等号左边的代数式可以作因式分解；等号右边等于0.若A×B=0，可以得到下面两个结论吗？(1)A和B都为0，即A=0,且B=0.(2)A和B只需有一个为0，即A=0,或B=0.如5×0=0，0×8=0，0×0=0等等.∴只要A或B中的一个为0,它们的积就是0.A和B只需有一个为0，即A=0,或B=0.一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x即x2-3x=0方程可化为x(x-3)=0.∴x=0,或x-3=0.∴x1=0,x2=3.∴这个数是0或3。同学们自己求解方程当一元二次方程的一边为零,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,都可以采用这种方法求解.这种解一元二次方程的方法称为因式分解法.这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个______________.一元一次方程填空：（1）方程x2+x=0的根是；（2）x2－25=0的根是。x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5解：（1）移项，得例5用因式分解法解下列方程：（1）（2）因式分解，得∴（2）原方程可化为因式分解，得∴怎么计算呢？先化成一般形式.例6用因式分解法解下列方程：（1）（2）（3）解：（1）去括号，整理，得因式分解，得所以例6用因式分解法解下列方程：（1）（2）（3）（2）移项，得先移项，再提取公因式.因式分解，得所以还有别的方法吗？例6用因式分解法解下列方程：（1）（2）（3）（2）方程两边同时除以（y-4）,得解这个方程，得所以这个方程的解是对比两种解法，结果不一致的原因是什么？例6用因式分解法解下列方程：（1）（2）（3）配方法？公式法？怎样分解因式？2-2424=1×24=2×12=3×8=4×6-24=-4×6所以分析2.运用因式分解法解一元二次方程时，若移项后能直