六年级数学下册 1数与代数_第06讲 基本应用题(教师版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

课前小测

课程目标

基本应用题

知识精讲

一、归一问题

1、定义：求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题称为“归一问题”．解决归一问题时，关键是要找出“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位“一”．

2、正归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，乘法扩倍求若干个单一量的新总数．

3、反归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，除法求新总数包含多少个单一量．

归一问题

例题

例题1、1只老鼠3天偷吃了12个豆子，按照这样的速度，2只老鼠2天偷吃了________个豆子．

【答案】16

【解析】1只老鼠3天吃了12个豆子，那么1只老鼠1天吃了个豆子，2只老鼠2天吃个豆子．

例题2、2只熊猫3分钟吃了15根竹子，按照这样的速度，3只熊猫4分钟能吃_______根竹子．

【答案】30

【解析】3只熊猫4分钟吃根竹子．

例题3、若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛．那么，5头牛可换_________只兔子．

【答案】480

【解析】5头牛可以换猪：（只）；20只猪可以换羊：（只）；60只羊可以换兔子：（只）．

例题4、一根彩带，第一次用去它的一半少1米，第二次用去余下的一半多1米，最后剩下7米。这根彩带原来长____________米。

【答案】30

【解析】第二次用之前有

（7+1）×2=16（米）

绳子长

（16-1）×2=30（米）

例题5、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？

【答案】15米

【解析】，

，

（分米）

（米）．

答：井深15米．

随练

随练1、270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都到满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？

【答案】90毫升；30毫升

【解析】因为小杯容量是大杯的，所以一个大杯可以看成3个小杯，即270毫升果汁倒入9个小杯

270÷（6+3）=270÷9=30（毫升）

小杯的容量：30×1=30（毫升）

大杯的容量：30×3=90（毫升）

故：大杯的容量90毫升；小杯的容量30毫升。

随练2、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支，现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔____________支。

【答案】1

【解析】①12本子=3只钢笔

4个本子=1只钢笔

8个本子就可以买2只钢笔

所以剩下的钱能买3-2=1只钢笔

②

随练3、灰太狼和红太狼分糖果，一开始灰太狼有1020块糖，红太狼有1000块糖，要想让红太狼的糖比灰太狼多30块，谁给谁糖果？给几块？

【答案】灰太狼给红太狼，25块

【解析】开始灰太狼比红太狼多块，后来红太狼的糖比灰太狼多30块，差值增加块．根据给1差2，灰太狼需要给红太狼块．

随练4、阿瓜的苹果比阿呆的苹果多20个，阿瓜给阿呆4个苹果，这时阿瓜比阿呆多__________个苹果．

【答案】12

【解析】阿瓜给阿呆4个苹果，则两人差值减少．开始阿瓜的苹果比阿呆的苹果多20个，所以后来阿瓜比阿呆多个．

知识精讲

二、和差、和倍、差倍

1、和差：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少，这类应用题叫和差问题．

数量关系：大数=（和+差）÷2；

小数=（和-差）÷2

2、和倍：有两个数的和及大数是小数的几倍（或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题．

数量关系：两个数的和÷（几倍+1）=较小的数；

较小的数×倍数=较大的数

3、差倍：有两个数的差及大数是小数的几倍（或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题．

数量关系：两个数的差÷（几倍-1）=较小的数；

较小的数×倍数=较大的数．

和差倍问题

例题

例题1、一班女生比男生少5人，男生和女生共31人．下列线段图中正确的是__________．

男

男

31

5

女

男

31

5

女

男

5

31

A

B

C

【答案】B

【解析】A选项中女生应该比男生少5人，男生比较多．C选项中男生比女生多5人，总和是31人，数据不对．B选项为正确答案．

例题2、有两筐苹果，共重160千克，大筐比小筐重40千克，大小两筐各有苹果多少千克？

【答案】100；60

【解析】（千克）

（千克）

答：大筐里有苹果100千克，小框里有60千克．

例题3、懒羊羊和美羊羊一共有30个