专题05 因式分解压轴题四种模型全攻略（原卷版）.pdfVIP

专题05因式分解压轴题四种模型全攻略

【类型一综合运用提公因式法和公式法因式分解】

12021··|4a38a___

例．山东临沂一模）在实数范围内因式分解：﹣＝．

322

12021··3x-6xy+3xy=______

【变式训练】山东临沂模拟预测）分解因式：．

22022··

【变式训练】天津和平八年级期末）因式分解：

12x38x2x+3y212xy

）﹣；））﹣

【变式训练3】2022·辽宁大连·八年级期末）分解因式

()2()322

1ab9b22x8xy8xy

－；－＋．

【类型二十字相乘法因式分解】

2

22021··__

例．山东淄博一模）分解因式：x-8x-9=．

2

12022··________

【变式训练】湖北公安县教学研究中心八年级期末）分解因式x-6x+8＝．

22021··

【变式训练】广东深圳市海湾中学八年级期中）分解因式：

()2()2

1ax10ax25a2x2x3

－＋；－－．

【变式训练3】（河南省开封市东北学区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）阅读下列材料：

1x2+px+qq=mnp=m+n

材料：将一个形如的二次三项式分解因式时，如果能满足，且，则可以把

x2+px+q分解因式成(x+m)(x+n)．例如：①x2+5x+6=(x+2)(x+3)；②x2-5x-6=(x-6)(x+1)．

24(x+y)2+4(x+y)+1

材料：因式分解：．

解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=m，则原式=4m2+4m+1=(2m+1)2．

再将“m”还原，得原式=(2x+2y+1)2．

上述解题用到了整体思想