《无理数与实数（1）》教学课件.ppt

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11.4.1无理数

01学习目标05随堂练习06课堂小结04新知探究02旧知回顾02情境引入

1.了解无理数的概念，能够区分有理数和无理数；2.知道无理数在数轴上的表示。

（3）；（）1.判断题（2）的算术平方根是；（）（1）一定是正数；（）（4）的平方根是﹣6.（）××××

(2)若正方形的边长是，则它的面积是_____(1)若正方形的边长是6，则它的面积是_____(3)若正方形的面积是25，则它的边长是_____(4)若正方形的面积是2，则它的边长是_____3652.填空

观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1.图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?

12=1,()2=2,22=412，探究1有多大1.42=1.96()2=2,1.52=2.251.41.5，1.411.42，1.412=1.9881,()2=2,1.422=2.0164写成小数形式，它的小数点后面的位数是无限的，且是不循环的．是无限不循环小数。

探究2哪个有理数的平方等于2（1）（2）（3）（4）事实上，没有任何一个有理数的平方等于2。也即是无限不循环小数。

探究3有理数写成小数形式，小数部分有什么特点？6=6.0；﹣3=﹣3.0；有理数可以用有限小数或无限循环小数表示；反之，有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数不是有理数。

无限不循环小数称为无理数.圆周率π是无理数含根号的数有一定规律，但又不循环的小数：如0.01001000100001…，﹣234.23223222322223…；含π的数：如-π，，；

0-112AB自己试着表示？COD在数轴上表示边长为1的正方形OABC，它的对角线的长为.以O为圆心，以OB长为半径画弧，交数轴与点D，D表示的数即。无理数也可以用数轴上的点表示。

下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，，，，，，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．

作业课本45页练习1、2、3

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