六年级数学下册 1数与代数_第02讲 数的运算(学生版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

课前小测

课程目标

知识图谱

数的运算

知识精讲

计算法则

一、整数运算:

1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起.

2、整数乘法法则：

（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；

（2）然后把几次乘得的数加起来.

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0.）

3、整数的除法法则

（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

（3）每次除后余下的数必须比除数小.

二、小数运算:

1、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起.

2、小数乘法：

1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.

2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足.

3、小数除法：

（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；

（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除.

（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位.

（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足.

三、分数运算

1、加、减法：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减.

2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.

3、分数大小的比较：

（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小.

（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.

四则运算的意义和法则

例题

例题1、根据加、减法或乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。

157

157＋88＝24

348－89＝259

37×26＝962

1820÷28＝65

例题2、计算下面各题，并根据加、减法或乘、除法间的关系进行验算．

1082－188＝32×64＝

95＋219＝324÷12＝

例题3、已知，直接写出下面算式的结果．

________________

例题4、小马虎在计算减法时，把被减数十位上的6错看成8，把减数个位的2错看成5，结果得到243，这题的正确答案是________．

例题5、一个数除以4，商是15，有余数，当余数最大时，被除数是________．

例题6、△和表示两个不同的自然数，且△＜．如果△＋＝11，△×＝24，那么△＝________，＝________．

随练

随练1、根据加法、除法各部分之间的关系，写出另外两个算式．

78

78＋189＝267

________

________

1056÷22

1056÷22＝48

________

________

随练2、算一算，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。

672÷24＝38×201＝

随练3、被减数是50，被减数、减数、差之和是________．

随练4、一个数除以9，商是最大的两位数，余数是8，这个数是________．

知识精讲

四则运算关系

加法

一个加数=和－另一个加数

减法

被减数=差+减数?

减数=被减数?－差

乘法

一个因数=积÷另一个因数

除法

被除数=商×除数

除数=被除数?÷商

按要求列竖式计算两个规律

一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.

二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变.

四则混合运算

例题

例题1、计算．

21×[（75＋153）÷38]54×（100＋153÷3）134×7－672÷42

例题2、把下面每组算式合并成一个算式．

（1）63＋17＝80126－110＝1680÷16＝5________

（2）25×32＝800816－800＝16640÷16＝40________

例题3、递等式计算

例题4、计算下列各题．

÷×2××÷×÷8÷

例题5、递等式计算．

例题6、直接写得数。