2024-2025学年浙江省温州市乐清市知临中学八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024-2025学年浙江省温州市乐清市知临中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）如果一个三角形的两边长都是6，则第三边的长不能是（）

A．3 B．6 C．9 D．13

3．（3分）如果a＞b，下列各式中不正确的是（）

A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣2a＜﹣2b C．﹣1+a＜﹣1+b D．

4．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）

A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2

5．（3分）将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）△ABC中，∠A，∠B，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．a2+b2＝c2 B．a＝5，b＝12，c＝13

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝∠B+∠C

7．（3分）将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（）

A．75° B．80° C．85° D．90°

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，大于两弧在∠BAC内交于点F，若CG＝4，AB＝8（）

A．12 B．16 C．24 D．32

9．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7（）

A．70 B．74 C．144 D．148

10．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，BA＝BC＝10，DE∥BC，P，Q分别是BD和BC上的任意一点，PC，PQ，给出下列结论：

①PC+PQ≥AQ；

②AE+DE＝BC；

③PC+PQ的最小值是；

④若PA平分∠BAC，则△APD的面积为9．

其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）“x与7的和大于2”用不等式表示为．

12．（4分）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．

13．（4分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，点D是AB的中点，则CD＝．

14．（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．

15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，连结CD，DE，AC＝1，∠CDE＝45°．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，且点B，F，E三点共线，若，DE＝3，则AE＝，DF＝．

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

17．（8分）解不等式：

（1）5x﹣3＜1+3x；

（2）≤+1．

18．（6分）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解．

19．（6分）如图，在△ABC中，AB＞AC．

（1）用直尺和圆规作BC的中垂线，交AB于点D（要求保留作图痕迹）；

（2）连接CD，若AB＝8，AC＝4

20．（8分）如图，点E，F在BC上，AF＝DE，BE＝CF．

（1）证明：△ABF≌△DCE；

（2）若∠AGE＝80°，求∠DEC的度数．

21．（8分）已知关于x的方程2x﹣a＝﹣1的解为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）已知b﹣a＝3，且b＞2，求a+b的取值范围．

22．（8分）如图，△ABC是等边三角形，E，F分别是边AB，且AE＝CF，且CE，且EG⊥BF，垂足为G．

（1）求证：∠ACE＝∠CBF；

（2）若PG＝1，求EP的长度．

23．（10分）为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．

（1）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？

（2）该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？

24．（12分）如图，AC⊥BD于点E，连结AB，AB＝10，BE＝8（不与A，B重合），点Q在线段AC上，满足CQ＝，连结PQ．当P为AB中点时，Q恰好与点E重合．

（1）求AC的长．

（2）若∠C＝∠B，P运动到AB中点时，求证：直线PQ⊥CD．

（3）连结BQ，当△ABQ是等腰三角形时，请写出所有符合条件的AP的长．

2024-2025学年