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八年级数学上册全册全套试卷（提升篇）（Word版含解析）
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
ABxyAa0B0b
1．在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于（，），（，），且满足
22
a+b+4a8b+200
﹣＝．
1ab
（）求，的值；
2PABAPB45°
（）点在直线的右侧；且∠＝，
Px1P
①若点在轴上（图），则点的坐标为；
ABPP
②若△为直角三角形，求点的坐标．
1a2b4240P4222
【答案】（）＝﹣，＝；（）①（，）；②点坐标为（，），（，﹣）．
【解析】
【分析】
1
（）利用非负数的性质解决问题即可．
2
（）①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．
2ABP=90°PPCOBC3
②分两种情形：如图中，若∠，过点作⊥，垂足为．如图中，若
BAP=90°PPDOAD
∠，过点作⊥，垂足为．分别利用全等三角形的性质解决问题即可．
【详解】
22
1a+4a+4+b8b+160
（）∵﹣＝
a+22+b420
∴（）（﹣）＝
a2b4
∴＝﹣，＝．
21
（）①如图中，
APB45°POB90°
∵∠＝，∠＝，
OPOB4
∴＝＝，
P40
∴（，）．
40
故答案为（，）．
a2b4
②∵＝﹣，＝
∴OA＝2OB＝4
又∵△ABP为直角三角形，∠APB＝45°
ABP90°BAP90°
∴只有两种情况，∠＝或∠＝
2ABP90°PPCOBC
①如图中，若∠＝，过点作⊥，垂足为．
PCBBOA90°
∴∠＝∠＝，
APB45°
又∵∠＝，
BAPAPB45°
∴∠＝∠＝，
∴BA＝BP，
ABO+OBPOBP+BPC90°
又∵∠∠＝∠∠＝，
∴∠ABO＝∠BPC，
ABOBPCAAS
∴△≌△（），
PCOB4BCOA2
∴＝＝，＝＝，
OCOBBC422
∴＝﹣＝﹣＝，
P42
∴（
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