空间几何体中的动点轨迹问题.pptx

空间几何体中的动点轨迹问题;(2023·湖北八市三月联考节选)在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，N为四边形A1D1DA内一点(含边界)，若B1N∥平面BMD，则线段B1N长度的最小值为______．;;与平行有关的轨迹问题的解题策略

(1)线面平行转化为面面平行得轨迹；

(2)平行时可利用法向量垂直关系求轨迹．;变式如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，N分别是CC1，C1D1，DD1，CD，BC的中点，M在四边形EFGH边上及其内部运动，若MN∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是 ();;动点保持垂直关系;与垂直有关的轨迹问题的解题策略

(1)可利用线线、线面垂直，转化为面面垂直，得交线求轨迹；

(2)利用空间坐标运算求轨迹；

(3)利用垂直关系转化为平行关系求轨迹．;;;动点保持等距关系;与距离有关的轨迹问题的解题策略：

(1)可转化为在一个平面内的距离关系，借助球和圆的定义等知识求解轨迹；

(2)利用空间坐标计算求轨迹．;变式在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1＝7，点O在棱AA1上，且AO＝4，则正方体表面上到点O距离为5的点的轨迹的总长度为 ();;动点保持等角关系;与角度有关的轨迹问题的解题策略：

(1)直线与平面成定角，可能是圆锥侧面；

(2)直线与定直线成等角，可能是圆锥侧面；

(3)利用空间坐标系计算求轨迹．;;;配套精练;;2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为AA1，AB的中点，P是正方体表面上的动点，若C1P∥平面CD1EF，则点P在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为 ();;3．如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，动点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，总有AP⊥D1M，则动点P的轨迹的长度为 ();;

;;5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1D1的中点，F为底面ABCD上一动点，且EF与底面ABCD所成的角为60°.若该正方体外接球的表面积为12π，则动点F的轨迹长度为 ();;;

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