《一次函数》复习课件.ppt

Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架典型例题巩固练习随堂练习第十四章一次函数复习一次函数函数和函数的图象一次函数函数函数的图象函数的表达法一次函数的概念一次函数的图象一次函数的性质一次函数的应用列表法,图象法,解析法列表,描点,连线形如：y=kx+b(k≠0)一条直线k0,y随x的增大而增大；k0,y随x的增大而减小.例1.填空题：(1)有下列函数：①y=6x-5；②y=2x；③y=x+4；④y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。k=2解：一次函数当x=1时，y=5;且它的图象与x轴交点是(6,0)。由题意得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组，由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5;且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。例3.某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表（1）设从A地运到B地x台机器，当28台机器全部运完后，求总运费y(元)关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？A地B地甲地500元/台300元/台乙地400元/台600元/台解:(1)从A地运到乙地x台，则运往甲地______台，从B地运往乙地_______台，运往甲地____________或___________台，即______台。根据题意，得（2）16－x13－x12－(13－x)15－(16－x)x－1A地B地甲地16-xx-1乙地x13-xy=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x)=15500-400x(1≤x≤13)y≤11000,即15500-400x≤11000解不等式，得x≥11.25.所以有两种方案，即x=12，13。当x=13时，总运费最低，最低y=15500-400×13=10300(元)答：最低运费是10300元。例4.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像.（1）求甲从B地返回A地的过程中，离开A地的距离与时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？解析：（1）由图象可知与之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入即可；（2）将x=2代入到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，也即此时乙离开A地的距离，从而可算出速度.解：（1）设y=kx+b，根据题意得解得（2）当x=2时，∴乙骑摩托车的速度为60÷2=30(km/h).∴乙从A地到B地用时为90÷30=3(h).1.直线的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2.如图，一次函数=kx+b的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为=2．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）3.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,﹣2)，求k与b的值。y=2xy=kx+b4.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部