第11章线性时不变系统的多项式矩阵描述.pptVIP

11.4传输零点和解耦零点3.广义极点=G(s)的极点+解耦零点广义零点=G(s)的零点+解耦零点当G(s)非奇异,使降秩的s值=PMD的传输零点+解耦零点11.5系统矩阵系统矩阵的基本特点是以集中和简洁的形式表征系统的所有结构性质。一、系统矩阵1.定义PMD为表为方程形式,有定义为系统矩阵。2.其他描述的系统矩阵（1）状态空间描述11.5系统矩阵（2）右MFD（3）左MFD3.系统矩阵的属性（1）S(s)可以判断系统的能控性,能观测性,不可简约性。（2）计算PMD的极点,传输零点,解耦零点。极点=使S(s)左上方块矩阵降秩的s值。传输零点=使S(s)降秩的s值。输入解耦零点=使S(s)前m行降秩的s值。输出解耦零点=使S(s)前m列降秩的s值。11.5系统矩阵二、增广系统矩阵1.定义称为的增广系统矩阵。2.和之间的关系（1）和的简约性质等价。（2）即和的能控性、能观测性等价。11.5系统矩阵（3）当不可简约,的极点、传输零点与的相同。（4）当可简约,的解耦零点与的相同。（5）等同的传递函数矩阵。11.6严格系统等价一、定义两个不同PMD，若与维数不同，通过增广矩阵使其相同。若满足则称严格系统等价。属性:（1）若，则（2）（3）若，，则内蒙古工业大学电力学院自动化系第11章线性时不变系统的多项式矩阵描述??多项式矩阵描述的形式?PMD和其他描述的关系11.1多项式矩阵描述11.2多项式矩阵描述的状态空间实现11.3多项式矩阵描述的互质性和状态空间描述的能控性和能观测性11.4传输零点和解耦零点?PMD的极点?PMD的传输零点第11章传递函数矩阵的状态空间实现?不可简约PMD?PMD的解耦零点本章主要内容11.5系统矩阵?系统矩阵的概念?增广系统矩阵11.6严格系统等价?严格系统等价的定义?严格系统等价变换的性质11.1多项式矩阵描述（PMD）一、PMD定义PMD(polynomialmatrixdescriptions)是对线性时不变系统引入的具有更广普遍性的一类描述。设一系统输入u为p维，输出y为q维，描述内部状态的向量为m维。为系统的PMD。W阵反映输入-输出直接关系,若G(s)为严真,则W(s)=0。11.1多项式矩阵描述（PMD）例:11.1多项式矩阵描述（PMD）二、假设现实世界中极大多数满足假设。为非奇异，存在。三、PMD和其他描述的关系1.与传递函数矩阵的关系2.与状态空间描述的关系假定,求拉氏变换3.与右MFD的关系11.1多项式矩阵描述（PMD）3.与左MFD的关系四、不可简约PMD1.定义如果PMD满足左互质,右互质,则为不可简约PMD。如果PMD为可简约,则非左互质或（且）非右互质。2.由可简约PMD导出不可简约PMD11.1多项式矩阵描述（PMD）（1）假定右互质,非左互质由左乘右互质,其最大右公因子为单模阵,为中“约去”导出的结果,故仍为右互质。11.1多项式矩阵描述（PMD）（2）假定非右互质,左互质令不可简约MFD11.1多项式矩阵描述（PMD）（3）假