第22章二次函数单元复习专题用函数的角度对二次三项式的再认识-2024-2025学年人教版初中数学九年级上册.pptxVIP

用函数的角度对二次三项式的再认识

【活动1】请写一个关于x的二次三项式.(abc≠0)??

【活动2】①请你给下面的代数式赋值，并求出相应的x的值；?关于x的一元二次方程?关于x的二次三项式?解一元二次方程根的判别式?

【活动2】①请你给上面的代数式赋值，并求出相应的x的值；②请你给上面的代数式赋取值范围，并求出相应的x的取值范围.????(abc≠0)

【活动2】①请你给下面的代数式赋值，并求出相应的x的值；②请你给下面的代数式赋取值范围，并求出相应的x的取值范围.y是关于x的二次函数关于x的二次三项式?借助函数图象??

变式拓展变式1：如右图1，方程的解为；变式2：如右图1，不等式的解集为；这两题运用数形结合思想与直观想象素养等加强对二次函数与方程、不等式之间内在的联系理解.

【活动3】你能对以下二次三项式在实数范围内进行因式分解吗？解:原式=(x-4)(x+2)?？x2-2x-8(2)x2-2x-5(3)x2-2x+3

【活动3】你能对以下二次多项式在实数范围内进行因式分解吗？(3)x2-2x+3函数视角方程视角令y=x2-2x+3？函数图象与x轴无交点.?

二次三项式因式分解方程视角是否有实数解函数视角图象与x轴交点情况

【活动4】代数式(x-3)(x+1)+k能否在实数范围内因式分解.方程视角函数视角??????

?函数视角??三

例1已知关于x的二次函数y＝mx2－(m＋2)x＋2(m≠0)．(1)求证：此抛物线与x轴总有交点；(2)若此抛物线与x轴总有两个交点，且它们的横坐标都是整数，求正整数m的值．解：(1)证明：∵m≠0，∴Δ＝[-(m＋2)]2－4m×2＝m2＋4m＋4－8m＝(m－2)2.∵(m－2)2≥0，∴Δ≥0，因此抛物线与x轴总有两个交点；?利用二次函数与一元二次方程的根的关系确定字母的值（范围）探究新知

知识梳理问题1:说说本节课是以什么内容为基础展开研究的？研究了哪些内容？问题2:你积累了哪些数学思想方法？数形结合

类比延伸问题3：若以分数为主线进行研究，你会研究哪些内容？

◆基础性作业◆写一篇关于二次三项式的学习笔记.◆创新性作业◆以分数、分式、反比例函数为主线设计三个问题.