浙江省七彩阳光联考2024-2025学年高一上学期数学模拟试卷1 Word版含解析.docx

2024年11月七彩阳光联考高一数学模拟试卷1

考试范围：必修第一册前三章和指数幂运算满分：150分命题人：朱胜泉

班级：高一（）班学号：姓名：

一、单选题

1．已知集合，，则

A． B． C． D．

2．函数的定义域为（???）A． B． C．D．

3．，则“”是“”的A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要

4．设，给出下列四个结论：①②③④，其中正确的结论的序号为（????）A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①③

5．已知，函数的值域是（????）

A．B．C．D．

6．已知，则A．B．C．D．

7．函数，，对，，使成立，则a的取值范围是（）A． B． C． D．

8．已知函数有最大值，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（????）

A．B．若，则x值是C．的解集为D．的值域为

10．已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则下列选项正确的是（????）

A．图象关于对称B．图象关于点对称C．D．一个周期为8

11．已知，，且，下列结论正确的是（???）

A．若，则的最小值为2 B．若，则的最小值为

C．若，则的最小值为2 D．若，则的最小值是4

12．已知连续函数对任意实数恒有，当时，，则以下说法中正确的是（???）A．B．是R上的奇函数C．在上的最大值是8

D．不等式的解集为

三、填空题

13．命题“，则”的否定是．

14．．

15．已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为．

16．若实数，满足，则的最大值为.

四、解答题

17．（1）设集合，，求，；

（2）已知，，求实数的值使得．

18．已知a，b，c为实数，函数（）．

(1)若函数为幂函数，求a，b，c的值；

(2)若，，且函数在区间上单调递减，求ab的最大值．

19．已知二次函．

(1)若函数定义域为R，求实数a的取值范围；

(2)若，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(3)解关于x的不等式（其中）．

20．已知函数的定义域为，并且满足，，且当时，．????（1）求的值；????（2）判断函数的奇偶性并证明；

（3）判断函数的单调性，并解不等式．

21．习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.淮安市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与肥料费（单位：元）满足如下关系：

其它成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）.

已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）.

(1)求的函数关系式；

(2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

22．若函数的定义域为．集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．

(1)已知函数，函数，判断和?x是否为区间?1,0上的增长函数，并说明理由：

(2)已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；

(3)如果的图像关于原点对称，当时，，且为R上的增长函数，求实数a的取值范围．

参考答案：2024年11月七彩阳光联考高一数学模拟试卷1

考试范围：必修第一册前三章和指数幂运算满分：150分命题人：朱胜泉

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

D

C

A

C

B

ABD

ABD

题号

11

12

答案

AC

ABD

1．C

【详解】由集合M中的不等式，解得：x2或，

集合或，又全集为，

，又，则．故选C.

2．D

【分析】根据零次幂的底不为零，分母不为零，被开方数大于等于零列不等式组计算即可．

【详解】由题意可知，解得且，故选：D．

3．B

【分析】取判断充分性，根据不等式的性质判断必要性.

【详解】取，满足，但不满足，

故“”不是“”的充分条件.

若，则，故“”是“”的必要条件.

故“”是“”的必要不充分条件.故选:B.

4．D

【分析】根据不等式的性质即可判断①②④，通过举反例可判断②。

【详解】因为，所以，，所以，则①正确；

不妨取满足，但是，故②错误；

因为，则，所以，故③正确，④错误.故选：D

5．C

【分析】由二次函数性质求解，

【详解】由题意得图象的对称轴为，

而，故当时，，当时，，

函数的值域是，故选：C

6．A

【详解】方法1（配凑法）：，

又，所以．故选:A．

方法2（换元法）：令，则，所以，所以．故选A．（注意：用替换