洪山区英格教育集团2024-2025学年度9月质量监测九年级数学试卷.docx

洪山区英格教育集团2024-2025学年度9月质量监测

命题学校：英格中学九年级备课组

九年级数学试卷

考试时间：2024年9月25日试卷满分：120分

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

一元二次方程2x2=5?

A．2，1，-5B．2，1，5C．2，0，-5D．2，0，5

若关于x的一元二次方程x2?x?m=0的一个根是x=3，则m

A.-6B.-3C.3D.6

3.不解方程，请你判断一元二次方程x2+4x?1=0的根的情况为（

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

4.若y＝（2?a）xa

A．±2B．﹣2 C．2 D．不能确定

5.将抛物线y=x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）

A．y=(x+1)2

C.y=(

6.已知点（﹣4，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3）都在函数y＝﹣ax2+2ax（a0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2

7.小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-2和-5．则原来的方程是（）

A.x2+6x+5=0

C．x2?

8.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()

A.200(1+x)2=662B.200(1+2x)2=662

C.200(1-x)2=662D.200+200(1+x)+200(1+x)2=662

9.若抛物线M：y=x2?(3m?3)x?3与抛物线

A.m=1,n=1B.m=1,n=-1Cm=3,n=4D.m=3,n=-4

10.如图,抛物线y=?2x2+8x?6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D.若直线y=2x+m与C1、C2共有3个不同的交点，购m的取值苑围是(?)?

A.?3m?15

C.?3m?2

二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11.若抛物线y＝（x﹣2）2+（1-m）的顶点在第一象限，则m的取值范围为．

12.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0的一个解是x

2022-a+b的值为.

13.若ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为-1和3，那么关于的一元二次方程

a(x－1)2+b(x－1)=－c的解为.

14.在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是二次函数y=?x2+4x?1

m+2x3m+3，存在y1y3y2，则m的取值范围是．

15.已知关于x的方程x2－8x＋(a－2)|x－4|＋16－3a＝0有且仅有两个不相等的实根．

则实数a的取值范围为．湖北初中数学教研群550374303

16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)、B(3，0),交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E

①b+2c0;②a+b≥am2+bm(

③若点P为对称轴上的动点，则|PA-PC|有最大值，最大值为c2

④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则

其中正确的序号有.

三．解答题（共8题，共72分）

17.（本题8分）请选择合适的方法解方程：

（1）x2?4

（本题8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料．

当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150米2；

（2）能否