2024—2025学年山东省青岛城阳第十中学八年级上学期数学第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年山东省青岛城阳第十中学八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

(★★)1.下列数中，0.4583、，3.14，，﹣，，0.373373337…（每两个7之间增加一个3），，有理数有()

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

(★★)2.下列数组中，是勾股数的是()

A．0.3、0.4、0.5

B．6a、8a、10a

C．7、24、25

D．1.5、2、2.5

(★★)3.如图，一个大正方形被两条线段分成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别是4和8，则小长方形的对角线AB＝()

A．2

B．3

C．2

D．3

(★)4.下列计算正确的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）

A．

B．

C．，，

D．，，

(★★)6.如图，数轴上点表示的数可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.下列结论中，正确的是（）

A．的平方根是

B．

C．

D．的算术平方根是a

(★★★)8.如果一个正数的平方根是a+3及2a﹣15，那么这个正数是()

A．441

B．49

C．7或21

D．49或441

(★★)9.如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是（）．

A．6

B．8

C．10

D．10

(★★)10.如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别为和，且C、D相距，则铺水管的最短长度是（）

A．5

B．

C．7

D．

二、填空题

(★★)11.的立方根是__________；的算术平方根是__________；的绝对值是__________．

(★★)12.的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________．

(★★)13.若，则__________．

(★★)14.一根旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶部落在地面离旗杆底部8米处，旗杆高__________米．

(★★)15.如图所示，是一段楼梯，高是5米，斜边长是13米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要__________米．

(★★★)16.如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线上处．若，，则的长为__________．

三、解答题

(★★★)17.计算下列各题

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(★★)18.我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶．他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？

(★★)19.如图，在中，D为边上的一点，，，，．

(1)请说明；

(2)求的面积．

(★★)20.已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．

(★★★)21.阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、、一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

（Ⅳ）

(1)请用不同的方法化简

①参照（Ⅲ）式得；

②参照（Ⅳ）式得；

(2)化简：