2021-2022学年陕西省西安市长安区第一中学高一上学期第二次质量检测数学试卷.docVIP

长安一中2021—2022学年度第一学期第二次质量检测

高一数学试题

选择题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的).

1.已知集合，，则（）

A. B.C. D.

2.若α为第二象限角，则（）

A.cos2α0B.cos2α0C.sin2α0 D.sin2α0

3.下列命题中正确命题的个数是()．

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③若，则与的终边相同；

④若，则是第二或第三象限的角．

A．0 B．1 C．2 D．3

4．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2?m1=lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()

A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10?10.1

5.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

A. B.

C. D.

6.若，则（）

A． B． C． D．

7.已知函数，若，且，则的取值范围是()．

A． B．C． D．

8.设函数D(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x为有理数，,0，x为无理数，))则下列结论错误的是 ()．

A．D(x)的值域为{0,1} B．D(x)是偶函数

C．D(x)不是周期函数 D．D(x)不是单调函数

9.将函数的图像沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为()

A．B．C．D．

10.函数恰有一个零点,则的取值范围是()

A． B． C． D．

11.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数，则的图像大致为（)

ABCD

12.若函数满足对任意的，当时，，则实数的取值范围为（）

A． B．C．D．

13.若，则（）

A.B.C. D.

14.设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：其中所有正确结论的编号是()

①方程在有且仅有3个实根；

②方程在有且仅有2个实根；

③在（）单调递增；

④的取值范围是[).

A．①④B．②③C．①②③D．①③④

填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上).

已知集合若则实数的取值范围是______.

16．函数的定义域为______．

17.函数是常数，的部分图像如图所示，则=．

18.函数QUOTE的最大值是．

19.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于______．

20.设定义域为R的函数若关于的方程有8个不同的实根，则实数b的取值范围是．

三.解答题(本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21.（本小题满分12分）已知.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

22.（本小题满分12分）已知定义在R上的函数

(1)若，求的值；

(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）函数的部分图像如图所示．

（1）写出的最小正周期及图中、的值；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

24.（本小题满分13分）已知二次函数.

(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

(2)是否存在常数，当时，的值域为区间D，且区间D的长度为

(区间的长度为)．

长安一中2021—2022学年度第一学期第二次质量检测

高一数学参考答案

一.选择题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的).

1.B2.D