2025中考数学考点题型归纳（填空题-压轴）.docx

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2025中考数学考点题型归纳

专练06（填空题-压轴）（20道）

1．（2024·黑龙江·一模）如图，是直角边长为2的等腰直角三角形，以等腰直角三角形的斜边为直角边作第二个等腰直角三角形，连接，得到；再以等腰直角三角形的斜边为直角边作第三个等腰直角三角形，连接，得到；再以等腰直角三角形的斜边为直角边作第四个等腰直角三角形，连接，得到，…记…的面积分别为…，如此下去，则__________．

2．（2024·山东济南·二模）对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{﹣x2+x+1，﹣x﹣2}，则该函数的最大值为_____．

3．（2024·湖北黄石·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数y＝的图象与矩形ABCD的边交于点M、N、P、Q，记矩形ABCD的面积为S1，四边形MNPQ的面积为S2，若S1＝3S2，则MN：MQ的值为_____．

4．（2024·广东·佛山市华英学校一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点M1，N1，P1分别在AC，BC，AB上，且四边形M1CN1P1是正方形，点M2，N2，P2分别在P1N1，BN1，BP1上，且四边形M2N1N2P2是正方形，…，点Mn，Nn，Pn分别在Pn﹣1Nn﹣1，BNn﹣1，BPn﹣1上，且四边形MnNn﹣1NnPn是正方形，则线段MnPn的长度是_____．

5．（2024·浙江绍兴·一模）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x﹣3交x轴于A，B两点（点B在点A的右侧），交y轴于点C，M点为抛物线上任意一点，且满足∠MAC＝3∠ACO，则M点坐标为__________________．

6．（2024·安徽安庆·模拟预测）如图．直线与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段OA上、连结OP，且满足，则当______度时，线段OQ的最小值为______．

7．（2024·广东·江门市新会东方红中学二模）在平面直角坐标系xOy中，已知，，三点，其中，函数的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q．若，则t的值为______．

8．（2024·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校一模）已知，，点为中点，，，若，，则__________．

9．（2024·广东·江门市第二中学二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝kx与反比例函数的图象交于A，B（-2，a）两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y＝交于P，Q两点（Q点在第四象限），若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______．

10．（2024·江苏扬州·一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，B（﹣8，0），CB与y轴交于点D，，点C在反比例函数的图象上，且x轴平分∠ABC，则k的值为______．

11．（2020·内蒙古·北京八中乌兰察布分校一模）如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）．将沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有_____（写出所有正确结论的序号）．

①；

②当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

③四边形AMCB的面积最大值为10；

④线段AM的最小值为；

⑤当≌时，．

12．（2024·安徽芜湖·一模）如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P为y轴上一点，且满足条件PQ⊥AP，∠QAP＝30°．

（1）当OP＝时，OQ＝_______________；

（2）若点P在y轴上运动，则OQ的最小值为_____________________．

13．（2024·四川成都·二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x＋4的图象与x轴、y轴交于A、B点，点C在线段OA上，点D在直线AB上，且CD＝2，△DEC是直角三角形（∠EDC＝90°），DE＝DC，连接AE，则AE的最大值为_________．

14．（2024·河南·息县教育体育局基础教育教学研究室二模）如图，在矩形ABCD中，，，点E，F分别为BC和AB的中点，连接AE和CF交于点G，点H和M分别为CF和AE的中点，则MH的长为________．

15．（2024·四川广元·一模）如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E是AC，BC上两个动点，且AD＝CE，AE，BD交于点F，连接CF，则CF长度的最小值为