2024年华东师大版初三上学期期末数学试卷及答案指导.docxVIP

2024年华东师大版数学初三上学期期末模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若二次函数y=

A、开口向上，顶点坐标为1

B、开口向上，顶点坐标为?

C、开口向下，顶点坐标为1

D、开口向下，顶点坐标为?

2、两个相似三角形的相似比为2:3，若其中一个三角形的周长是

A、24厘米

B、18厘米

C、12厘米

D、27厘米

3、（）

题目：下列数对中，属于勾股数的一对是（）

A、（3，4，6）

B、（4，5，7）

C、（5，12，13）

D、（6，8，10）

4、（）

题目：在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上的一点，满足∠AEB=∠DEC。如果AB=DC，那么下列命题中正确的是（）

A、AD=BC

B、AB=CD

C、∠B=∠D

D、∠AEB=∠CED

5、若直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长是多少？

A.5cm

B.7cm

C.1cm

D.12cm

6、下列函数中，哪一个不是一次函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

7、若a=23，b

A、17

B、18

C、19

D、20

8、已知一元二次方程x2

A、1和2

B、2和3

C、3和4

D、4和5

9、下列函数中，其定义域为全体实数的是：

A.f

B.g

C.h

D.jx=1x10、在直角坐标系中，直线y=

A.A(3,0)，B(0,-3)

B.A(0,-3)，B(3/2,0)

C.A(0,-3)，B(3,0)

D.A(3,0)，B(3/2,0)

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为______。

2、若函数fx=2x

3、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为

4、若关于x的一元二次方程kx2?6x

5、若函数fx=2x2

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：若实数a，b满足a+b=5，a2

第二题

某城市为了提高城市绿化水平，决定在现有的城市道路两边种植树木。现有一段长200米的道路，两边的绿化带宽均为8米，树木种植的间隔为2米。

（1）若要使种植的树木棵数最多，两棵相邻树木间间隔为1米，请计算两边共能种植多少棵树？

（2）若要在两边的绿化带中挖建一个长方形鱼池，要求鱼池的长宽比为2:1，鱼池的长边与道路平行。请问鱼池的长和宽的最小周长是多少米？

第三题

题目：

已知函数y=x2?6x+8，求该函数的顶点坐标和对称轴方程。进一步，在x轴上，是否存在这样的点A，使得以A为顶点，同时包含函数图像上的点B和

第四题

某市为了了解市民对公共自行车服务的满意度，随机抽取了100位市民进行问卷调查。调查结果如下：

满意程度

人数

非常满意

30

比较满意

45

一般

15

不满意

10

非常不满意

5

（1）根据以上数据，计算市民对公共自行车服务的满意率。

（2）为进一步提高服务质量，市自行车部门计划对不满意和非常不满意的市民进行回访。若随机抽取一位市民，这位市民不满意的可能性是满意市民的多少倍？

第五题

题目描述：

小明家在一条河岸边，河宽为30米。他们家直接通往对面河岸边的一条小路因维修而暂时封闭，因此小明想通过测量的方法来判断可以通过怎样的方式安全渡河。小明站在距河岸边15米的地方，仰角为45°看到了对岸的小岛顶点。返回家后，他又在距离河岸边20米的地方，仰角为30°看到了同样的小岛顶点。请根据上述情况求该小岛高出河岸边的高度，并假设小明的身高为1.6米（高度不影响测量结果）。

解题过程：

1.明确题意：

小明在距河岸边15米的地方测得的仰角为45°。

小明在距河岸边20米的地方测得的仰角为30°。

小岛相对河水平面的高度为h米。

2.绘制草图：

在河的一岸分别标记A、B两点，其中A点为距河岸15米的位置，B点为距河岸20米的位置。

构造点C作为河中心，以小岛顶点作为D点，与河对岸相交于E点。

根据仰角，形成两个直角三角形：△AED和△BED。

在△AED中，∠EAD=45°，在△BED中，∠EBD=30°。

3.使用三角函数解题：

在△AED中，由题意可得：∠EAD=45°，因此tan(45°)=h/15。

在△BED中，由题意得：∠EBD=30°，因此tan(30°)=h/10（因为BE=20-15=5米）。

4.通过方程求解：

由tan(45°)=1，可得h/15=1，从而h=15。

通过tan(30°)=1/√3，代入h/5得到h=5/√3*√3=5√3/3≈8.66（米）。

这里有两种解法，根据过程中的不同侧重点，也得出了一致的结