1.1 菱形的性质与判定（一）.pptxVIP

第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定（一）

温故知新

与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？图片中有你熟悉的图形吗？

菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质?如果有,是什么?类比思考探究性质

（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做（2）菱形中有哪些相等的线段？请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：

菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。结论

菱形的性质证明:菱形的四条边都相等.已知:如图,四边形ABCD是菱形.求证:AB=BC=CD=DA.CBDA

证明:菱形的两条对角线互相垂直。已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.求证:AC⊥BD.DBCAO

菱形性质的应用已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.DBCAE菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

随堂练习1．如图，在菱形ABCD中，边长AB=8，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是．2．如图，菱形ABCD中，∠ABC=2∠A，若对角线BD=10，则菱形ABCD的周长为．

课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以进行计算和推理。

作业习题1.1知识技能1、2、3数学理解4

本节课结束，

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