2024—2025学年山东省淄博市七年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省淄博市七年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，在中，AC边上的高是（）

A．

B．AD

C．

D．AF

(★)3.若一个三角形的两边长分别为3cm和8cm．则第三边长可能是（）

A．3cm

B．9cm

C．2cm

D．11cm

(★★)4.如图，在，上分别截取，，使，再分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，所以．在这个过程中，得到的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（）

A．30°

B．45°

C．74°

D．75°

(★★★)6.如图为正方形网格，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)8.如图，在中，，的垂直平分线分别与交于点、点，那么的周长等于（）

A．25

B．17

C．18

D．以上都不对

(★★)9.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点D，过点D作EFBC交AB于点E，交AC于点F．若AB=12，AC=8，BC=10，则△AEF的周长是（）

A．15

B．18

C．20

D．22

(★★★)10.如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★)11.已知等腰三角形两边的长为a，b，且满足．则这个等腰三角形的周长为______．

(★★★)12.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．

三、解答题

(★★★)13.如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是P点关于OA、OB的对称点，且MN交OA、OB相交于点E，若△PEF的周长为20，求MN的长．

四、填空题

(★★★)14.如图，，交于点F．若，，F为中点，则_____．

(★★★)15.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是_____．

五、解答题

(★★★)16.如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．

(★★)17.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．

(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

(2)写出AA1的长度．

(★★)18.如图所示，点M是线段上一点，是过点M的一条直线，连接、，过点B作交于F，且M为中点．

(1)若，求的长；

(2)若，，求证：．

(★★★)19.如图所示，在中，已知，的垂直平分线交于点N，交于点M，连接．

(1)若，求的度数；

(2)若，的周长是，求的长度．

(★★★)20.已知中，，是的角平分线，于E点．

(1)求的度数；

(2)，，，求．

(★★★)21.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．

.

(★★★)22.如图在四边形中，，点E为的中点，连接，，延长交的延长线于点F．

(1)试说明．

(2)