江苏省泰州市靖江市滨江学校2023-2024学年上学期八年级10月考数学试题.docx

靖江市滨江学校2023-2024年度第一学期阶段练习（10月考卷）

一．选择题（每题3分，共18分）

1.下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【详解】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）

A.，两边垂直平分线的交点处 B.，两边中线的交点处

C.，两边高线交点处 D.，两内角平分线的交点处

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线性质定理是解题的关键．

【详解】解：A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，

∴文化广场应建在，两边垂直平分线的交点处，

故选：A．

3.康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当众完全打开后，测得分别是的中点，，那么的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由E，F分别是，的中点，，得出；根据三边对应相等，证明三角形全等．

【详解】解：∵E，F分别是的中点，，

∴，

在与中，

，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理．

4.下列说法中，正确结论的个数为（）

（1）有两边对应相等的两个直角三角形全等；（2）有一角为50°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称；（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定和性质，轴对称的性质等知识一一判断即可．

【详解】解：（1）有两边对应相等的两个直角三角形全等，符合SAS或HL，正确，该选项符合题意；

（2）有一角为50°，且腰长相等的两个等腰三角形全等，错误，理由是50°角不一定都是底角或顶角，该选项不符合题意；

（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称，错误，不一定有对称关系，该选项不符合题意；

（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称．错误，不一定有对称关系，该选项不符合题意；

综上，只能1个正确选项，

故选：D．

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，轴对称的性质等知识，解题的关键是掌握全等三角形的判定，轴对称的性质．

5.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）

A.① B.② C.⑤ D.⑥

【答案】A

【解析】

【详解】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后落入①球洞．

故选A．

6.如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点，下列这些结论：①；②；③；④，其中正确的是（）

A.①②④ B.②③④ C.①③ D.①②③④

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了角平分线的性质定理、垂直的定义、三角形外角的定义和性质、等腰三角形的判定与性质等知识．熟练掌握相关知识是解题的关键．结合题意证明，，结合，可证明，可判定结论①；证明为等腰三角形，再结合角平分线的性质定理可得，可知，即可判定结论④；过点作于点，结合角平分线的性质定理可得，结合三角形面积公式可得，即可判断结论②；无法证明，故结论③不正确．

【详解】解：∵平分，

∴，

∵，，

∴，，

∴，

∵，，

∴，故结论①正确；

∵，

∴，

∵平分，，，

∴，

∴，故结论④正确；

如下图，过点作于点，

∵平分，，，

∴，

∵，，

∴，故结论②正确；

无法证明，故结论③不正确．

综上所述，正确的结论是①②④．

故选：A．

二、填空题（每题3分，共30分）

7.角是轴对称图形，__是它的对称轴．

【答案】角平分线所在的直线

【解析】

【分析】根据角平分线的定义即可解答．

【详解】解：角的对称轴是“角平分线所在的直线”．

故答案为：角平分线所在的直线．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形，理解轴对称图形沿对称轴折叠能够完全重合是解题的关键．

8.某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当