2024-2025学年河北省石家庄一中东校区八年级（上）期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年河北省石家庄一中东校区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共16小题，共42分1-10题各3分，11-16题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列实数中，是无理数的是

A． B．0 C． D．0.6

2．（3分）若代数式有意义，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

3．（3分）如图，△，，则的度数为

A． B． C． D．

4．（3分）9的算术平方根的平方根为

A．3 B． C． D．

5．（3分）分式方程的解是

A． B． C． D．方程无解

6．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断的条件是

A．， B．，

C．， D．，

7．（3分）下列各式正确的是

A． B． C． D．

8．（3分）估计的值应在

A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间

9．（3分）以下是乐乐同学在学习分式运算时解答的四道题：①；②；③；④，其中解答正确的有

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

10．（3分）如图，，，图中全等的三角形共有

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

11．（2分）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是

A．（精确到

B．（精确到十分位）

C．（精确到个位）

D．（精确到

12．（2分）若为正整数，则化简的结果可以是

A．0 B． C． D．2

13．（2分）如图所示的是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是

A．三边 B．两边及夹角

C．两角及夹边 D．两边及一边对角

14．（2分）如图，在和中，点在边上，边交边于点．若，，，则等于

A． B． C． D．

15．（2分）国庆期间，几个同学租一辆面包车去游览，面包车的租价为300元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了5元钱车费，设原来参加游览的同学共人，可列方程为

A． B．

C． D．

16．（2分）如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①；②和的面积相等；③；④，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共3小题，共11分．17小题3分；18-19小题各有两个空，每空2分）

17．（3分）的相反数是．

18．（4分）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”．

19．（4分）如图，在中，，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位长度的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒个单位长度的速度由点向点运动，设运动时间为（秒．

（1）用含的代数式表示线段的长为；

（2）若点、的运动速度不相等，当与全等时，的值为．

三、解答题（共7小题，共67分）

20．（8分）（1）求等式中的值：；

（2）计算：．

21．（9分）（1）解方程：；

（2）先化简，再求代数式的值：，其中的值为（1）中方程的解．

22．（9分）如图所示，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．

（1）证明：；

（2）若，，，求．

23．（9分）已知正实数的平方根是和．

（1）当时，求；

（2）若，求的值．

24．（10分）某学校在工程招标时，接到“建安”和“银夏”两个工程队的投标书．工程领导小组根据两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：

方案①：“建安”队单独完成此项工程刚好如期完工；

方案②：“银夏”队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；

方案③：若两队合作4天，剩下的工程由“银夏”队独做也正好如期完工；求“建安”、“银夏”两队单独完成此项工程各需多少天？

25．（10分）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合．（所有结果均保留．

（1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点到达点，设点表示的数为．

①求的值；

②求的算术平方根．

（2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：，，，，．

①第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？

26．（12分）如图，四边形中，，，，是的中点，与相交于点，连接

（1）求证：；

（2）判断线段与的数量关系及位置关系，并说明理由；

（3）若，试求的面积．

参考答案

一、选择题（共16小题，共42分1-10题各3分，11-16题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列实数中，是无理数的是

A． B．0 C． D．0.6

解：是无理数，故本选项符合题意；

是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

是分