2024—2025学年山西省吕梁市汾阳市多校九年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山西省吕梁市汾阳市多校九年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（）

A．0

B．

C．1

D．

(★★)3.方程的解为（）

A．

B．0

C．1

D．，1

(★★)4.一元二次方程配方后可化为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列说法正确的是（）

A．方程是关于x的一元二次方程

B．方程的常数项是2

C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根

D．当一次项系数为0时，一元二次方程肯定有解

(★★★)6.已知二次函数y＝（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）

A．

B．±

C．﹣

D．0

(★★★)7.对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（）

A．图象的开口向下

B．函数的最小值为1

C．图象的对称轴为直线x=﹣2

D．图象的顶点坐标是（1，2）

(★★★)8.若正比例函数，随的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.《长安三万里》以全新的思路，呈现出一幅由唐诗浸染而出的绚烂画卷，并于其中探讨了颇具深意的人心旅程，某日该电影的票房约为2亿无，第二、三天持续增长，三天的累计的票房约为6.62亿元，若第二、三天单日票房平均增长率相同，设该增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为，宽为x的长方形纸片（面积均为10）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为，边长为，故得的正数解为.小智按此方法解关于x的方程时，构造出类似的图形.已知大正方形的面积为40，小正方形的面积为16，则m和n的值分别是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.以1和2为根，写出一个一元二次方程_________________．

(★★)12.已知m是方程的根，则代数式的值为_____．

(★★)13.将二次函数的图象向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，得到的图象所对应的函数解析式是_________________．

(★★★)14.若点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是__________．

(★★)15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A且与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则的长为_________________．

三、解答题

(★★★)16.用合适的方法解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(★★)17.已知关于x的一元二次方程．若方程的一个根为6，求m的值和方程的另一个根．

四、填空题

(★★)18.已知，是方程的两个实数根，则的值是______．

五、解答题

(★★★)19.阅读下面的例题，

范例：解方程，

解：（1）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．

（2）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．

∴原方程的根是，

请参照例题解方程

(★★)20.如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．

(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？

(2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

(★★)21.如图是二次函数的图象，其中．试求该抛物线的解析式．

(★)22.商场销售某种商品，进价元，每件售价元，平均每天售出件，经调查发现：当商品销售价每降低元时，平均每天可多售出件．

(1)当商品售价降价元时，每天销售量可达到____________件，每天盈利__________元；

(2)为了让顾客得到更多的实惠，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利可达到元？

(3)在（2）题条件下，降价后每件商品的利润率是____________．

(★★★)23.请