湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高一上学期11月联考数学试题（含答案解析）.docx

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湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高一上学期11月联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定是（???）．

A．， B．，

C．， D．，

2．函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．且

3．设，不等式的解集为或，则（???）．

A． B． C． D．

4．已知函数则（????）

A． B．1 C．2 D．5

5．已知，，则p是q的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．如果函数，满足对任意，都有成立，那么的取值范围（????）

A． B． C． D．

7．已知，且，当取最小值时，的最大值为（????）

A． B． C． D．

8．关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（????）

A．，

B．，

C．，

D．，

10．给出下列命题，其中是错误命题的是（????）

A．若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域为[0，4].

B．函数的单调递减区间是

C．若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间(0,+∞)上也是单调增函数，则在R上是单调增函数.

D．、是在定义域内的任意两个值，且，若，则减函数.

11．设表示不超过的最大整数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（????）

A．，

B．，若，则

C．，

D．不等式的解集为或

三、填空题

12．命题“，”为假命题，则实数的取值范围是．

13．已知,则的解析式为.

14．已知函数，且是的最小值，则实数a的取值范围是．

四、解答题

15．已知集合，集合．

(1)若，求集合；

(2)若，求实数的取值范围．

16．某游泳馆拟建一座占地面积为200平方米的矩形泳池，其平面图形如图所示，池深1米，四周的池壁造价为400元/米，泳池中间设置一条隔离墙，其造价为100元/米，泳池底面造价为60元/平方米（池壁厚忽略不计），设泳池的长为x米，写出泳池的总造价，问泳池的长为多少米时，可使总造价最低，并求出泳池的最低造价．

17．已知命题：，成立；命题：有两个负根.

(1)若命题为真命题，求的取值范围.

(2)若命题和命题有且只有一个是真命题，求的取值范围.

18．已知是定义在上的单调递增函数，且.

(1)解不等式；

(2)若对和恒成立，求实数的取值范围.

19．设，其中，记．

(1)若，求的值域；

(2)若，记函数对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；

(3)若，求实数的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

D

C

A

A

D

B

BD

ABC

题号

11

答案

BCD

1．C

【分析】根据存在量词命题的否定即得.

【详解】因为命题，的否定是，．

故选：C.

2．D

【分析】根据函数解析式有意义可得出关于的不等式组，由此可解得原函数的定义域.

【详解】对于函数，有，解得且，

因此，函数的定义域为且.

故选：D.

3．D

【分析】二次不等式的解集端点是对应方程的两根，利用韦达定理得出的关系，从而得出结果.

【详解】由题意可知是方程的两根，

则，∴

∴

故选：D

4．C

【分析】求分段函数的函数值，将自变量代入相应的函数解析式可得结果.

【详解】，

故选：C

5．A

【分析】化简命题，再利用充分条件、必要条件的定义判断即得.

【详解】由，得，集合是的真子集，

所以p是q的充分不必要条件.

故选：A

6．A

【分析】根据分段函数的单调性即可求解.

【详解】若函数对于任意的实数，都有成立，

则在上单调递增，

则有：，解得：，

故选：A．

7．D

【分析】利用基本不等式得到时，取最小值，此时消元得到，配方得到最大值；

【详解】因为，所以，

所以，

当且仅当，即时等号成立，

所以

，

当时，取得最大值，最大值为.

故选：D.

8．B

【分析】由已知及一元二次不等式的性质可得，讨论a结合原不等式整数解的个数求的范围，

【详解