第三单元第8课时用计算器探索规律（教案）五年级数学上册（人教版）.docx

第8课时用计算器探索规律

教学内容

教科书P35例9，完成教科书P35“做一做”和P37~38“练习八”第12~14题。

教学目标

1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。

2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点

借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点

在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。

教学准备

课件、计算器。

教学过程

一、创境激疑

1.出示计算器。

提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？

2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。（出示课题）

二、互动解疑

1.教学例9。

（1）出示例9。

用计算器计算下面各题。

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=

4÷11=

5÷11=

请同学自己用计算器算出结果。

学生汇报，全班订正。

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

（2）观察、比较，发现规律。

提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？

学生活动：小组讨论，总结规律。

交流、汇报。

引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。

（3）运用规律写商。

师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？

6÷11=

7÷11=

8÷11=

9÷11=

说说你是怎样写出这个商的。（引导学生说出对规律的应用。）

（4）拓展延伸。

师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？（学生可能会猜想是0.0）

下面实际计算一下，验证一下你的猜想。（通过计算，学生发现猜想是错误的）

小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？

归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。

请写下面各题的结果。

13÷11=

14÷11=

15÷11=

16÷11=

2.总结用计算器探索规律的方法：

用计算器（）→观察发现（）→根据（）写结果。在寻找规律时，不仅要观察（），还要观察（），对比各自的特点，找到它们内在的联系，从而总结出规律。

三、实践应用

1.完成教材第35页的“做一做”。

师：请同学们按照学习例题的方法，找出这组乘法算式积的规律。

学生汇报，教师随学生回答板演。

3×7=21

3.3×6.7=22.11

3.33×66.7=222.111

3.333×666.7=2222.1111

3.3333×6666.7=22222.11111

3.33333×66666.7=222222.111111

提问：（1）说说你是根据什么来写这些乘积的？

（2）还能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？

(3)你能写出下面一题的乘积吗？并说说根据什么来写的。

2.完成教科书P37“练习八”第12题。

（1）学生独立完成后，小组交流。

（2）汇报结果和规律，集体订正。

3.完成教科书P38“练习八”第13题。

（1）学生独立完成后，小组交流。

（2）汇报结果和规律，集体订正。

4.完成教科书P38“练习八”第14题。

师：请同学们先用计算器算出前四个算式的商。

1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…

3÷7=0.428571428571…4÷7=0.571428571428…

师：仔细观察，想一想前四个算式商的相同之处是什么，不同之处又是什么。

小组内交流讨论，指名汇报。

它们的商都是循环小数，循环节的数字都是1、4、2、8、5、7；组成循环节的6个数字的排列顺序不同，且第一个数字是按照从小到大的顺序排列的。

师：请大家用发现的规律把后面两道算式的商写出来。

5÷7=0.714285714285…6÷7=0.857142857142…

5.完成教科书P38“练习八”第15题。

6.提升练习：

（1）根据前三道算式的规律，直接写出几道符合规律的算式。

5.4÷0.6=9

95.04÷0.96=99

995.004÷0.996=9