2024—2025学年陕西省宝鸡市第一中学（高新校区）九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省宝鸡市第一中学（高新校区）九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程中：①；②；③；④．一元二次方程有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

(★★)2.根据表格对应值：

x

1.1

1.2

1.3

1.4

0.84

2.29

3.76

判断关于x的方程的一个解x的范围是（）

A．

B．

C．

D．无法判定

(★★)3.顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（）

A．

B．

C．

D．

(★★)

4.一元二次方程配方后可化为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是

A．且

B．

C．且

D．

(★★)6.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.如图，一根长米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，点为的中点，当梯子的一端沿墙面向下移动，另一端沿向右移动时，的长（）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．不变

D．先增大，后减小

(★★★)9.如图，将矩形对折，使与边重合，得到折痕，再将点A沿过点D的直线折叠到上，对应点为，折痕为，，，则的长度为（）

A．

B．4

C．

D．3

(★★★)10.如图，矩形中，，，点为对角线上一动点，于点，于点，则线段长的最小值为（）

A．5

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.方程的一次项系数是________．

(★★★)12.如图，某单位准备在院内一块长、宽的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为，设小道进出口的宽度为，则可列方程为________

(★★★)13.阅读材料：如果分别是一元二次方程的两个实数根，则有，；创新应用：如果是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式______．

(★★)14.如图，在矩形中，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足分别为E、F．求____．

(★★★)15.如图，在中，，E是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为________．

三、解答题

(★★)16.解下列方程：

(1)

(2)

(3)

(★★)17.已知关于的方程的一个根为，求的值及另一根．

(★★★)18.如图，已知是矩形的对角线，E在线段上，F在线段上，求作菱形．

(★★★)19.已知关于的一元二次方程有两个不等实数根，．

(1)求的取值范围；

(2)若，求的值．

(★★★)20.暑假期间，某商场购进一批价格为元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为元时，每周可售出件，售价每上涨元，销售量将减少件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的倍.该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为元，每件文化衫应定价多少元？

(★★)21.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，求剪去小正方形的边长．

(★★★)22.如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，．求的长．

(★★★)23.如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度52米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x米．

（1）AB＝米（用含x的代数式表示）；

（2）若矩形围栏ABCD面积为240平方米，求栅栏BC的长．

(★★★)24.如图所示，在中，，为的中点，四边形为平行四边形，，相交于，连接，．

(1)试