2021-2022学年湖南省邵东县第三中学高一上学期摸底检测数学试卷.doc

湖南省邵东县第三中学2021-2022学年高一上学期摸底检测

数学试题卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，其中只有一个正确答案，题有2个或2个以上正确答案，全部选对得5分，选对一部分只得2分，有选错的得零分，本题共48分）

1.已知集合，下列判断错误的是【】

A、B、C、D、

2．已知集合【】

A、B、C、D、

3、已知集合，则【】

A、B、C、D、

4．若为实数，则是的【】

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5.命题P：一元二次方程有实根，则命题P的否定且判断命题真假正确的一项为【】

A．命题P的否定：一元二次方程无实根，真命题

B．命题P的否定：一元二次方程无实根，假命题

C．命题P的否定：一元二次方程有实根，真命题

D．命题P的否定：一元二次方程有实根，假命题

6．若且，则下列不等式成立的是【】

A．B． C． D．

7.已知，则的最小值为【】

A．1 B．2C．3 D．4

8．已知实数，则【】

A． B．

C． D．

以下选择题为多选题

9．下列各式中，正确的选项是:【】

A.B.C.D.；

10．下列各命题中P是Q的充分不必要条件的是【】

A.P:Q:；

B.P：Q：

C.P:四边形为菱形Q:四边形的对角线垂直；

D.P：Q：

11．有下列命题,其中错误命题的是【】

A.若，则；

B.矩形的对角线相等；

C.若，则的解集是；

D.若是无理数，则是无理数

12．若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的是【】

A．当时，B．

C．当时，

D．二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

二、填空题（把正确的答案填在答题卡所在横线上，总分16分，每题4分)

13.已知.

14．已知集合，则集合A真子集个数为（填数字）

15．已知则的取值范围（用含x不等式表示）

16．不等式的解集，则的解集为。

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，总分58分，17题8分，其余每题10分.)

17．（本题8分）已知是否存在实数,使得？若存在，试求出实数的值，若不存在，请说明理由。

18.（本题10分）已知集

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

19（本题10分）已知,若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

20.邵东市某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。

(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)若一天要保证利润不低于10800元，则提高的价格应该是多少？；

(3)在（2）情况下订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

21．（本题10分）已知关于的不等式

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

22．（本题10分）已知二次函数.

（1）求的解集；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

数学试题答案

一选择题1-4ABCB5-8BDCC9BC10AC11AC