贵州省遵义求是中学2023-2024学年高三毕业年级数学试题停课不停学期间线上测试.docVIP

贵州省遵义求是中学2023-2024学年高三毕业年级数学试题停课不停学期间线上测试

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．定义在R上的函数，，若在区间上为增函数，且存在，使得.则下列不等式不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

2．已知圆关于双曲线的一条渐近线对称，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

3．若各项均为正数的等比数列满足，则公比（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在中，为边上的中线，为的中点，且，，则（）

A． B． C． D．

5．定义：表示不等式的解集中的整数解之和.若，，，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

6．设，均为非零的平面向量，则“存在负数，使得”是“”的

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7．设集合，，则集合

A． B． C． D．

8．已知函数在上都存在导函数，对于任意的实数都有，当时，，若，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

9．i是虚数单位，若，则乘积的值是()

A．－15 B．－3 C．3 D．15

10．已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．中，角的对边分别为，若，，，则的面积为（）

A． B． C． D．

12．数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15，则实数λ的最大值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．等边的边长为2，则在方向上的投影为________．

14．已知等比数列的前项和为，，且，则__________.

15．某种产品的质量指标值服从正态分布，且．某用户购买了件这种产品，则这件产品中质量指标值位于区间之外的产品件数为_________．

16．已知为椭圆内一定点，经过引一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为________________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知矩阵,二阶矩阵满足.

（1）求矩阵;

（2）求矩阵的特征值．

18．（12分）如图，直线y=2x-2与抛物线x2=2py(p0)交于M1,M2两点，直线y=p2与

（1）求p的值；

（2）设A是直线y=p2上一点，直线AM2交抛物线于另一点M3，直线M1M

19．（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求B；

（2）若，求的面积的最大值．

20．（12分）已知函数，函数.

（Ⅰ）判断函数的单调性；

（Ⅱ）若时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值.

21．（12分）如图：在中，，，.

（1）求角；

（2）设为的中点，求中线的长.

22．（10分）已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时不等式成立，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据题意判断出函数的单调性，从而根据单调性对选项逐个判断即可．

【详解】

由条件可得

函数关于直线对称；

在，上单调递增，且在时使得；

又

，，所以选项成立；

，比离对称轴远，

可得，选项成立；

，，可知比离对称轴远

，选项成立；

，符号不定，，无法比较大小，

不一定成立．

故选：．

【点睛】

本题考查了函数的基本性质及其应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

2、C

【解析】

将圆，化为标准方程为，求得圆心为.根据圆关于双曲线的一条渐近线对称，则圆心在渐近线上，.再根据求解.

【详解】

已知圆，

所以其标准方程为：，

所以圆心为.

因为双曲线，

所以其渐近线方程为，

又因为圆关于双曲线的一条渐近线对称，

则圆心在渐近线上，

所以.

所以.

故选：C

【点睛】

本题主要考查圆的方程及对称性，还有双曲线的几何性质，还考查了运算求解的能