初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案.docVIP

初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案

初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案

初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案

初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案

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初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案

【知识回顾】

1、一元二次方程得概念：形如：＿＿___＿____＿____________＿__

练习:若方程是关于得一元二次方程，求ｍ得值。

2。一元二次方程得根得判别式：＿＿___________＿_＿_____＿＿_＿＿＿____＿

(1）当时,方程有两个不相等得实数根；

(2）当时,方程有两个相等得实数根；

(３）当时，方程没有实数根。

练习：

1、下列方程中，有两个不相等实数根得是()

A、B、C。D、

2、一元二次方程得根得情况是(）

A、有两个不相等得实数根B、有两个相等得实数根

C。有一个实数根D。没有实数根

3、一元二次方程得解法：

（1）直接开平方法:4ｘ２-１＝0(2x+３)２-２5=０８1(x—２）2=16

（2)配方法：ｘ2－2x+6＝02x2—12x+５=0

配方法:用配方法解一元二次方程：aｘ２＋ｂx+ｃ=0（ａ0）得一般步骤是：

①二次项系数为_＿_，即方程两边同_＿___＿_；

②移项，即使方程得左边为二次项和一次项，右边为____＿__项；

③配方，即方程两边都加上_＿＿_＿_＿＿_____＿＿＿_______;

④化原方程为(x+m)2＝ｎ得形式;

⑤如果n０就可以用___＿_＿______求出方程得解；

如果n=0,则原方程＿_＿＿___＿_____＿___＿

（3）因式分解法：x2－4ｘ=０2x2=5ｘ

因式分解法得步骤是:

①方程右边化为＿_____＿____;②将方程左边分解为__＿__＿________；

③令每个因式等于０,得到两个＿_____＿＿__,解这两个一元一次方程,它们得解就是原一元二次方程得解、

若方程得两个根分别为ｘ1,，x2，那么方程可以写成＿＿＿_＿______＿__

（4）公式法：求根公式:

2x2+x-6=０

注意解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外)但又必须熟练掌握，解一元二次方程得一般顺序是：开平方法因式分解法公式法。

4、用方程解决实际问题：

1、变化率问题：若原始数为a，增长率或下降率为x,

经第一次变化后数据为:___＿＿＿_＿___＿____＿_＿_____＿_＿,

第二次变化后为：______＿＿___＿＿___＿____＿＿＿_＿____

求出x后，依据0

例题：某商品原价１00元，连续两次涨价后售价为１2０元，下面所列方程正确得是（)

Ａ。Ｂ。

Ｃ、Ｄ、

2。数字问题：

例题:有一个两位数,两个数位上得数字之和为１6,积为63。求这个两位数。

3、面积问题:

例题：如图所示,一块长方形铁皮得长是宽得2倍,四角各截去一个正方形，制成高是５cm，容积是５0０cｍ3得无盖长方体容器。求这块铁皮得长和宽。

4、将进货单价40元得商品按5０元出售,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,就会少销售1０个、为了赚得800０元得利润,售价应定为多少?这时应进货多少个。

【达标测试】

1、用适当得方法解下列方程：

(1）（２）(3)(4）(2x+1)2=（x—１）2

2、一元二次方程得解是、

3、方程得解是（）

Ａ、Ｂ。C、或Ｄ、

４、方程得解是。

5、一元二次方程可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是，则另一个一次方程是、

6、已知一元二次方程得一个根为，则。

7、关于得一元二次方程得一个根为１,则方程得另一根为、

8、已知是方程得一个根，则方程得另一个根为（）

A、Ｂ、Ｃ。D。

９、三角形得每条边得长都是方程得根，则三角形得周长是、

10。一种药品经过两次降价，药价从原来每盒６0元降至现在得４8。6元，则平均每次降价得百分率是、

11、某商场第一季度得利润是82、７5万元，其中一月份得利润是25万元,若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为（）

Ａ、B、

Ｃ、Ｄ、

１２、写出一个以2和４为根得一元二次方程:＿＿＿_＿＿＿_＿__＿__＿＿＿＿。

13、已知是方程得一个根，则代数式得值等于

A、1B、－1C、0D、２

１4。关于得一元二次方程有两个实数根，则得取值范围是、

15、在实数范围内定义一种运算,其规则为,根据这个规则,方程为：；

16、如图,在得速度移动，与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以得速度移动。如果P、Ｑ分别从A、B同时出发，经过几秒，得面积