六年级数学上册 第1单元 圆 第03讲 圆的周长(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

圆的周长

知识精讲

一．圆的周长的意义及测量方法

1．围成圆的曲线的长是圆的周长．

2．测量圆的周长的方法不唯一，如滚动法、绕绳法、直接测量法等．

二．圆周率的意义以及圆的周长的计算公式

1．

无限不循环小数，

2圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率．如果用表示圆的周长，用表示圆的半径，用表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是或．

典型例题如图，已知m，m，从点A到点C有2条不同的路线①和②，请你判断哪条路线比较近．

名师学堂解题思路．要判断哪条路线比较近，就要把以AC为直径的圆的周长的一半与以AB和BC为直径的两个圆的周长的一半的和进行比较．

正确答案．路线①的长度：（米）

路线②的长度：（米）

?答：两条路线一样近．

三点剖析

重点：掌握圆的周长计算公式．

难点：理解圆周率的意义．

易错点：圆周率是任意一个圆的周长与直径的比值，这个比值是一个固定的数，它也是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值．

圆的周长的意义及测量方法

例题

例题1、填一填．

（1）围成圆的曲线的长，叫做圆的（）．

（2）圆的（）和它的（）的比值是一个固定的数，这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它大约等于（）．

【答案】（1）周长

（2）周长，直径，圆周率，π，3.14

【解析】（1）周长

（2）周长，直径，圆周率，π，3.14

例题2、下面有三个物品，需要测量出它们横截面的周长，你有什么方法？

物品

物品

方法

【答案】用绳绕一圈测量绳长用绳绕一圈测量绳长或在直尺上滚动一周用绳绕一圈测量绳长或在直尺上滚动一周

【解析】用绳绕一圈测量绳长用绳绕一圈测量绳长或在直尺上滚动一周用绳绕一圈测量绳长或在直尺上滚动一周

随练

随练1、圆的周长是6.28dm，那么对应半圆形的周长是3.14dm．（）

【答案】×

【解析】×

圆周率的意义和圆的周长计算公式

例题

例题1、一个圆的周长是它的半径的（）倍，所以圆的周长公式用字母可表示为（）或（）．

【答案】

【解析】

例题2、（1）用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它滚动的长度，就是圆片的（）；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的（）．

（2）任意一个圆的（）与它的（）的比值是一个固定的数，通常叫做（），用字母（）表示．它是一个（）小数，但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈（）．

（3）计算圆的周长时，已知d，C＝（）；已知r，C＝（）．

（4）填表后熟记下面π的倍数．（π取3.14）

π

π

2π

3π

4π

5π

6π

7π

8π

9π

【答案】（1）周长周长

（2）周长直径圆周率无限不循环3.14

（3）

（4）3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.26

【解析】（1）周长周长

（2）周长直径圆周率无限不循环3.14

（3）

（4）3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.26

例题3、大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m．大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？

【答案】（m）

（m）

【解析】（m）

（m）

例题4、求下面各圆的周长。

（2）

（2）

（1）

【答案】（1）C=πd=3.14×8=25.12（cm）

答：周长是25.12（cm）

（2）C=2πr=2×3.14×5=31.4（dm）

答：周长是31.4dm

【解析】（1）C=πd=3.14×8=25.12（cm）

答：周长是25.12（cm）

（2）C=2πr=2×3.14×5=31.4（dm）

答：周长是31.4dm

例题5、从周长是80cm的正方形铁皮中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm。

A.251.2

B.125.6

C.62.8

【答案】C

【解析】C

例题6、一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑多少米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，