人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直平分线的性质考.pdf

人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节线段的垂直

平分线的性质考试复习题一（含答案)

ABCACBC

已知，中，ACB90，．

DADB

1在AC上找一点D，使得：尺规作图，保留痕迹

()





1



2在的条件下，若点D恰在ABC的平分线上，试求A的度数．

【答案】（1）见解析（2）30

【解析】

【分析】



1先线段中垂线的性质和尺规作图求解可得；





ABDCBD

2由DADB知AABD，结合角平分线知，根据

可得答案．

AABDCBD90

【详解】



1如图所示，点D即为所求．





2由1知DADB，



AABD，

又BD平分ABC，



ABDCBD，

，

AABDCBD90

．

A30

【点睛】

本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的性质和尺规

-

作图．

△∠

42．如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,AD的垂直平分线分别交AB

于点F,交BC的延长线于点E.

∠∠

求证:(1)EAD=EDA;

(2)DF∥AC．

【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析

【解析】

【分析】

（1）由AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E，根据线段垂直平

∠∠

分线的性质，易得AE=DE，又由等边对等角的性质，证得EAD=EDA

（2）由AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E，可得AF=DF，又由

∠∠∠∥

AD是BAC平分线，易得FDA=CAD，即可判定DFAC；

【详解】

∵

证明：(1)EF是AD的垂直平分线,

∴AE=DE,

∴∠EAD=∠EDA.

∵

(2)EF是AD的垂直平分线,

∴AF=DF,

∴∠FAD=∠FDA,

∵∠

AD是BAC的平分线,