2024—2025学年辽宁省新民市公主屯镇初级中学教育联盟九年级上学期10月份限时作业（月考）数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省新民市公主屯镇初级中学教育联盟九年级上学期10月份限时作业（月考）数学试卷

一、单选题

(★)1.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列说法正确的是（）

A．平行四边形的邻边平行且相等

B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的四个内角都是直角

D．正方形的两条对角线互相垂直平分且相等

(★)3.将一元二次方程化成一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)4.越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.把方程化成的形式，则（）

A．17

B．14

C．11

D．7

(★)6.纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.知一元二次方程的两根为、，则的值是（）

A．

B．

C．2

D．4

(★★★)9.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：①，；②随的增大而减小；③关于的一元一次方程的解为；④当时，．其中正确的是（）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

(★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，为点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

(★★)12.在中，，则边上的中线_____．

(★★)13.在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．

(★★)14.已知a是方程的一个实数根，则的值为____________．

(★★★)15.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为________时，△A1CD是等腰三角形．

三、解答题

(★★★)16.解方程：

(1)

(2)

(★★★)17.已知关于的一元二次方程（为常数）．

(1)求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根为3，求的值和方程的另一个根．

(★★★)18.已知：如图，在四边形中，，垂足分别为E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若，．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)若，求的长．

(★★★)19.某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下：

信息一：

信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：

80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)求所抽取的学生成组为C等级的人数；

(2)求所抽取的学生成绩的中位数；

(3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数．

(★★★)20.如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接．

(1)求证：；

(2)当D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)在满足（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形？（不必说明理由）

(★★★)21.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品