【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（浙教版）专题03 特殊平行四边形（解析版） .pdf

专题03特殊平行四边形

目录

■考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢

■重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点容标注与讲解，能力提升

Q学以致用：真题感知+提升专练，全面突破

+核心考点聚焦

1、菱形的性质

2、菱形的判定

3、矩形的性质

4、矩形的判定

5、正方形的性质

6、正方形的判定

»中考考点聚焦

常考考点真题举例

菱形的判定2023•浙江嘉兴•中考真题

正方形的性质2023•浙江绍兴•中考真题

菱形的性质2023•浙江绍兴•中考真题

矩形的性质2023.浙江台州.中考真题

矩形的性质2022-浙江宁波•中考真题

矩形的性质2023.浙江宁波.中考真题

菱形的性质2023•浙江丽水•中考真题

菱一形.的性质

(1)菱形的性质

①菱形具有平行四边形的一切性质;

②菱形的四条边都相等;

③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线.

（2）菱形的面积计算

①利用平行四边形的面积公式.

②菱形面积=—ab.（a.人是两条对角线的长度）

2

菱二形.的判定

①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）;

②四条边都相等的四边形是菱形.

几何语言：*：AB=BC=CD=DA：.四边形ABCD是菱形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）.

几何语言：四边形ABCQ是平行四边形..・平行四边形ABCQ是菱形

三.菱形的判定与性质

（1）依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形

的形状始终是平行四边形.

（2）菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形，对角线相等的四边形的

中点四边形定为菱形.）

（3）菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就

是“有一组邻边相等，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.

（4）正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形.

四.矩形的性质

（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

（2）矩形的性质

平①行四边形的性质矩形都具有;

②角：矩形的四个角都是直角；

③边：邻边垂直；

④对角线：矩形的对角线相等；

⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形.它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；

对称中心是两条对角线的交点.

(3)由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

五.矩形的判定

(1)矩形的判定：

①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形(或“对角线互相平分且相等的四边形是