2024—2025学年内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列图片是几所名牌大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.如图，在中，为中线，则与的周长之差为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)3.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性

B．垂线段最短

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

(★★)4.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原来多边形的边数不可能为（）

A．10

B．9

C．8

D．7

(★★)5.已知点和关于轴对称，则值为（）

A．0

B．

C．1

D．无法确定

(★★)6.下列命题中，是真命题的是（）

A．有一个角是60°的三角形是等边三角形

B．三角形的三条角平分线的交点到三角形三边距离相等

C．三角形的高线将三角形分成面积相等的两部分

D．点P到线段AB的两端点距离相等，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

(★★★★)7.如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★★)8.在三角形纸片中，，点D为边上靠近点C处一定点，点E为边上一动点，沿折叠三角形纸片，点C落在点处，①如图1，当点落在边上时，；②如图2，当点落在内部时，；③如图3，当点落在上方时，；④当时，或，以上结论正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★★)9.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示,这时的时间应是______．

(★★)10.如图，在中，，点D在线段上，且，，，则的长度为______．

(★★)11.如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________．

(★★★)12.如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为______．

(★★)13.过n边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是________．

(★★)14.如图，在中，平分，平分，，与、分别相交于、两点．若，，则的周长是______．

(★★★)15.如图，是的中线，，，则的取值范围是______．

(★★★)16.如图，，平分，，交延长线于点F，且垂足为点E，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________．(填写序号)

三、解答题

(★★)17.如图，平分，且，求证：为等腰三角形．

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，，．

(1)在图中画出关于x轴的对称图形，并分别写出对应点，，的坐标．

(2)求

(★★★)19.如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，，，，与交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

(★★★)20.三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划修一座油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地方有几处？请在图中画出来，保留作图痕迹，不写画法．

(★★★)21.如图，，点、分别在、上，，、垂足分别为、，且．求证：．

(★★★)22.如图，，，分别平分和，经过点．求证：．

(★★★)23.如图，在中，，，直线经过点，且于点，于点．

(1)当直线绕点旋转到图位置时，求证：；

(2)当直线绕点旋转到图位置时，试问：、、有怎样的等量关系？并证明．