江西省2024—2025学年度第一学期期中测试卷八年级 (初二) 数学试卷及答案.docxVIP

2024—2025学年度第一学期期中测试卷

八年级(初二)数学

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内.

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A.1,4,7B.2,5,8C.3,6,9D.4,7,10

2.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是()

3.八边形的对角线一共有()条

A.20B.24C.28D.40

4.如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,AB=DE,补充下列条件后不能证明△ABC≌△DEF的是()

A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.BC=EF

5.如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点D，E，作直线DE,分别交AC,BC于点F,G,连接AG,若△ABC的周长为16,

A.8B.9C.10D.11

6.如图，将一块等腰直角三角尺按如图所示放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点C的坐标为(1,2),点A(a,b)在第二象限,则点B的坐标为()

A.(3-b,a+1)B.(b-3,a+1)C.(2-a,3-b)D.(2+a,b-3)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.五边形的外角和为度.

8.若一个等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形底角的度数为.

9.如图,将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点B,C,D在同一直线上,若∠ACE=40°,则∠ACB的度数为.

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10.如图,AD为△ABC的中线,点E在AD上,且DE=2AE,若SS△ABC=12,,则S△ABE=u.

11.如图,在锐角△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AD和AB上的动点.若AC=5,S△ABC=12,则BE+EF的最小值为.

12.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰直角三角形，斜边OA=4，若平面直角坐标系中存在一点P(不与点O重合)，使得△PAB与△OAB全等，则点P的坐标为.

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠A+50°.

(1)求∠A的度数;

(2)判断△ABC的形状,并说明理由.

14.如图,点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D分别在直线BE的两侧,且AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.

(1)求证:△ABC≌△DEF;

(2)若BE=7,BF=2,求CF的长.

15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).

(1)如图1,作出四边形ABCD的对称轴l;

(2)如图2,BE⊥AD,过点D作AB的垂线DF.

16.若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的13多20°，求这个多边形的边数.

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17.如图，在△ABC中，点D为AB上一点，点E为AC的中点，连接DE并延长到点F使得IEF=DE,连接CF.

(1)求证:AD=CF;

(2)若CE平分∠BCF,求证:△ABC为等腰三角形.

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.

(1)若∠E=25°,∠BAC=80°,求∠B的度数;

(2)求证:∠BAC=∠B+2∠E.

19.点A在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点B(-3，0)且平行于y轴.

(1)写出点A关于y轴的对称点A?的坐标；点A关于直线l的对称点A?的坐标；

(2)若平面直角坐标系中有一点P(m，n)，其中Im0,点P关于y轴的对称点为[P?,点P?关于直线l的对称点为.P?，求线段lP?P?的长(用含m的式子表示).

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20.课本再现

我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等.同时，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

(1)如图1,已知BG,CG是△ABC的角平分线,求证:点G到三边AB,BC,AC的距离相等;

(2)如图2，BP，CP分别是△ABC的一个内角及一个外角的平分线，PQ⊥AC,连接AP.

①若∠BAC=60°,求∠PAC的度数;

②设BC=a,AC=b,AB=c,求AQ,CQ的长度(用含a,b,c的式子表示).

五、解答题(本大题共1小题，共10分)

21.已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在边AB,BC上