2024—2025学年山东省日照市东港区日照港中学八年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省日照市东港区日照港中学八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）

A．三角形的不稳定性

B．三角形的稳定性

C．四边形的不稳定性

D．四边形的稳定性

(★★)2.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（）

A．11

B．10

C．9

D．7

(★★)4.如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，．已知则的长为（）

A．5

B．6

C．7

D．6．5

(★★★)6.在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

(★★)7.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)10.如图，在，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点O，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_____根木条．

(★★)12.如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则______°．

(★★)13.如图，在中，是高线，是角平分线，它们相交于点度数为_________．

(★★)14.如图，在33的方格图中，每个小方格的边长都为1，则与的关系是__________________．

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点处，两直角边分别与坐标轴交于点和点，则的值为___________.

三、解答题

(★★★)16.如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数．

(★★)17.如图，F、C是上两点，且，点E、F、G在同一直线上，且，．求证：

(★★)18.如图，在和中，与相交于点O，，．求证：．

(★★★)19.已知一个多边形的内角和与外角和相加等于．

(1)求这个多边形的边数及对角线的条数．

(2)这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有几条边？内角和是多少？

(★★★)20.在中，的对边分别为a，b，c．

(1)化简代数式：；

(2)若边上的中线把的周长分为15和6两部分，求底边的长．

(★★★)21.如图，在中．

(1)如果，，是能被3整除的偶数，求这个三角形的周长．

(2)如果、分别是和的角平分线．

①当时，求的度数．

②当时，求的度数．

(★★★)22.如图1，一张三角形纸片，点、分别是边上两点．

研究（1）：如果沿直线折叠，使点落在上，则与的数量关系是；

研究（2）：如果折成图2的形状，猜想、和的数量关系还成立吗?若成立，请说明理由；若不成立，直接写出他们的关系．

研究（3）：如果折成图3的形状，猜想、和的数量关系是．

(★★★)23.如图，在和中，，，，连接，交于点M．

(1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上时，可以得到图中的一对全等三角形，即_____