深挖教材 紧扣高考课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

深挖教材紧扣高考

01挖掘教材的重要意义同步教辅中教材题变式02高考创新题研究0403一轮教辅中教材题变式目录CONTENTS

一、挖掘教材的重要意义（1）近几年高考数学命题有相当一部分题目直接从教材中的经典题改编而成，但有很多学生和老师忽略教材的作用，考试中出现教材改编题根本不知道，不会做；（2）高考改革的重大变化之一就是打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、刻板的训练模式。综合23年和24年新高考数学ⅠⅡ卷，试题更加注重对基本概念、基本方法、基本原理的考查，让学生掌握知识的来龙去脉，提升良好的思维品质；（3）教材中有许多题目和各种材料都不是普通的题，这些材料里面都隐含了很多深刻的道理，单纯会做题目是不行的，需要老师和学生拓展挖掘，弄清楚数学概念之间的纵横联系，进而回归数学本质。

24年新高考Ⅰ卷第7题，其实就是考察的“五点法”做图，所给函数与必修一教材第237页例1完全一样。举例：

二、同步教辅中教材题变式1.种类（1）经典例、习题的变式;（依据母题对应的知识点，可以从数学思想、方法的角度切入变式，也可以从纵向深入角度变式，可以是一题一变，也可以是一题两变此种会作为我们同步教辅的例题+变式出现；也可以是连环变式，此种最好是对一个小单元知识的归纳、总结与提升）

（2）拓广探索类题目的变式；（3）对教材中阅读与思考类栏目，可归纳、总结出适应学生探究学习的原创题。备注：变式方法可多样化：变条件、变设问、变情境、变难度、变题型等，以常考题型为主，兼顾必威体育精装版创新题型。

举例：高一教材练习题，有特殊性质的函数，可拓展的内容有很多

柯西不等式极化恒等式

武汉考试院命制的题目

创新题：湖南重点名校雅礼中学考试题

2.要求（1）母题选取要经典；（2）变式后的题目要满足基础性、有效性、新颖性；（3）每一道变式题要注明变式立意，所训练的数学思想、方法；（4）连环变式要具有逐层深入、循序渐进的特点；（5）所有变式题要确保知识不后挂，解题方法尽量突出通性通法，个别题目可展示一题多法，避免依据某一特殊方法唯“变”而“变”。（即目的性，要有明确的目标、达到什么样的效果）（即变式题要在已学过的知识范围内能够解决）（难度要把控到位）

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3.任务依据人教A版教材，分必修一、必修二、选择性必修一、二、三共五册分别进行，在时间安排上可以先必修一、选一、再选二、必修二、选三。

三、一轮教辅中教材题变式一轮教辅中教材题的变式延续了同步教辅中教材变式题的特点，又具有较强的目的性，即紧扣高考，并随高考的变化趋势而变，为此有以下需要注意的地方：（1）在母题的选取上可以是经典教材题目；（2）可以以经典高考题作为母题；（3）变式的目的（定位）要明确，使之达到把知识、思想、方法学活会用以不变应万变的目标，使思维源于教材，高于教材，直击高考；（4）变式的手段①纵向延伸；②横向拓展。（拼接、拓展、融合）（翻新与拓展）（不能超出中学数学范围）

附参考：（2018·全国高考）已知函数f（x）＝2sinx＋sin2x，则f（x）的最小值是.

变式1已知函数f（x）＝2cosx＋cos2x，则f（x）的最小值是.变式2.1已知函数f（x）＝2sinx＋sin2x，则f（x）的最小值是.变式2.2已知函数f（x）＝sin2x＋sin2x，则f（x）的最小值是.经典变式

变式3.1已知函数f（x）＝2sinx＋cos2x，则f（x）的最小值是.变式3.2已知函数f（x）＝2cosx＋sin2x，则f（x）的最大值、最小值分别是.变式4.1已知函数f（x）＝2tanx＋sin2x，研究函数f（x）的基本性质.变式4.2已知函数f（x）＝2tanx＋tan2x，研究函数f（x）的基本性质.

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四、高考创新题研究1.几类创新题型：新定义题、结构不良题、逻辑推理题、数据分析题、举例题、开放题等。2.研究方向（1）将创新问题精研分类，原创出质量较高且符合高考选拔性考试特点的题目，引导学生如何分析、抽象转化、数学表达、应用等一系列行之有效的方法或思路点拨；（2）原创题目情境要新，情境设置种类尽量全，解决问题的知识、方法不要超出课标要求，突出“多想少算”的特点。

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设计1：（开放型）已知以上5种解法中有正确解法，也有错误解法，试从中指出一种错误解法，并说明理由.设计2：（单选题）以上5种解法中正确的有（）A.0种 B.1种C.2种 D.3种设计3：（填空题）以上5种解法中，不正确解法的序号为.总结：无论题型如何改变，解题思路与方法相差无几，因此备考时一定要重视基础知识，掌握基本方法，以不变应万变.

附举例题举例：举例题，即首先给出题干，其中包括题设的结论、性质和要求等条