精品解析：辽宁省沈文新高考研究联盟2025届高三上学期期中质量监测数学试题（解析版）.docxVIP

2024-2025（上）期中质量监测

高三数学

本试卷满分150分考试时间120分钟

【命题组织单位：辽宁沈文新高考研究联盟】

第Ⅰ卷选择题（共58分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集，集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用补集的定义可得出，再利用交集的定义可得出集合.

【详解】由已知条件得，因此，.

故选：C.

【点睛】本题考查补集和交集的混合运算，考查计算能力，属于基础题.

2.若，，则p为q的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据充分，必要条件定义判断即可.

【详解】对于p，如果x=1.5，则q不能成立，

如果，则x必然在区间内，

因此p为q的必要不充分条件；

故选：C.

3.幂函数的图象经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

设出幂函数的解析式，利用已知条件求出解析式，然后求解函数值即可．

【详解】解：设幂函数为，

∵幂函数的图象经过点，

∴，

解得，幂函数为，

则．

故选：B．

【点睛】本题考查幂函数的应用，是基础知识的考查．

4.已知复数，是的共轭复数，则＝

A. B. C.1 D.－1

【答案】C

【解析】

【详解】分析：根据复数的除法先求得复数，于是可得，然后再求即可．

详解：由题意得，

∴，

∴．

故选C．

点睛：对复数的考查以基础知识为主，考查的重点有两个：一是复数的四则运算，二是复数的基本概念．解题的关键是准确进行复数的运算、正确握复数的基本概念．

5.如图所示，已知轴上一点按逆时针方向绕原点做匀速圆周运动，1秒钟时间转过角，经过2秒钟点在第三象限，经过14秒钟，与最初位置重合，则角的弧度数为

A. B. C.或 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】经过2秒钟后点转过角，推导出，从而．再由，能求出．

【详解】秒钟时间点转过角．

经过2秒钟后点转过角，

又2秒钟后点在第三象限．，

．

又经过14秒钟，点与最初位置重合．

．

又，或，或．

故选：C．

【点睛】本题考查角的大小的求法、象限角的定义等基础知识，考查运算求解能力．

6.在正方形中，（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平面向量加减运算法则计算可得.

【详解】解：.

故选：C.

7.已知函数为偶函数，且时，，则关于的不等式的解集为

A. B. C.或 D.

【答案】D

【解析】

【详解】由题得，所以函数在单调递增，由于函数f(x)是偶函数，所以不等式转化为，所以，故选D.

8.已知函数下列结论中错误的是（）

A.是偶函数 B.函数最大值为

C.是函数的一个周期 D.函数在内是增函数

【答案】C

【解析】

【分析】利用奇偶函数的定义判断A，利用三角函数的平方关系，结合配方法判断B，举反例排除C，利用余弦函数的性质与复合函数的单调性判断D，从而得解.

【详解】对于A，因为的定义域为，

又，

所以是偶函数，故A正确；

对于B，，

当且仅当时，最大值为，故B正确；

对于C，因为，所以不是函数的一个周期，故C错误；

对于D，当时，则，且单调递减，

又在上单调递减，

所以函数在内是增函数，故D正确.

故选：C.

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，下列命题中错误的是（）

A.若，，则

B.若，且，，则

C.若，且，则

D.若，，，，则

【答案】AB

【解析】

【分析】根据空间直线、平面间的位置关系判断A，由面面平行判定定理判断B．由线面垂直与面面平行的性质与判定定理判断C，由面面垂直的性质定理判断D，

【详解】，时，或，A错；

若，且，，当与相交时有，但时，可能有相交，B错；

，则，，则内存在直线，使得，而由得，所以，C正确；

D是两平面垂直的性质定理，正确．

故选：AB．

10.下列计算中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABCD

【解析】

【分析】结合诱导公式及正余弦的和差角公式分别进行化简，即可求解

【详解】解：对于A，，故正确；

对于B，，正确；

对于C，，正确；

对于D，，正确.

故选：ABCD

11.已知圆锥的轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（）

A.存在一个定点，使得点