江苏省泰州市靖江市靖城中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

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九年级数学试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每题3分，共18分）

1.观察下列图形中，是相似图形的一组是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似图形的定义，对各选项进行一一分析，即可得出结论．

【详解】解：A.形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意；

B.形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，此选项符合题意；

C.形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意；

D.形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了相似图形的定义，掌握相似图形的定义并能结合具体图形进行准确判断是解题的关键．

2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.ax2+3x＝0 B.x2﹣2＝（x+3）2

C.x2+﹣5＝0 D.x2﹣1＝0

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A中应标明a≠0，故A选项不符合题意；

B中去括号合并同类项后x2没有了，故B选项不符合题意；

C是分式方程，故C选项不符合题意；

D是一元二次方程，故D选项符合题意，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．

3.在下列各组线段中，不成比例的是（）

A.a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B.a＝1，b＝2，c＝2，d＝4

C.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D.a＝1，b＝，c＝，d＝

【答案】C

【解析】

【分析】根据成比例线段的性质，即可求得答案．注意排除法的应用．

【详解】解：A、∵a＝3，b＝6，c＝2，d＝4，∴，

故本选项正确，不符合题意；

B、∵a＝1，b＝2，c＝2，d＝4，∴，

故本选项正确，不符合题意；

C、∵a＝4，b＝6，c＝5，d＝10，∴，，

，故本选项错误，符合题意；

D、∵a＝1，b＝，c＝，d＝，∴，

故本选项正确，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了比例线段的性质．此题比较简单，解题的关键是熟记定理．

4.△ABC的三边长分别为7，6，2，△DEF的两边长分别为1，3，要使△ABC∽△DEF，则△DEF的第三边长应为（）

A. B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形的性质，找到对应边，根据对应边成比例即可求得．

【详解】△ABC∽△DEF，

∴△ABC的三边长分别为7，6，2，△DEF的两边长分别为1，3，

设△DEF的第三边长为，

则，

解得．

故选C．

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，理解相似三角形的性质是解题的关键．

5.已知A、B两地实际距离是250米，图上距离是5厘米，则这幅地图的比例尺为（）

A.1：50 B.1：5000 C.1：500 D.1：50000

【答案】B

【解析】

【分析】将实际距离和图上距离单位统一后求解即可得．

【详解】解：250米=25000厘米，

，

A、选项说法错误，不符合题意；

B、选项说法正确，符合题意；

C、选项说法错误，不符合题意；

D、选项说法错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了比例尺，解题的关键是将实际距离和图上距离单位统一．

6.已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（）

A.x1+x2＞0 B.x1?x2＜0 C.x1≠x2 D.方程必有一正根

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求出x1x2，x1＋x2的值，分析后即可判断A项，B项是否符合题意；再结合判别式，分析后即可判断C项，D项是否符合题意．

【详解】解：A、根据根与系数的关系可得出x1＋x2＝2＞0，结论A正确，不符合题意；

B、根据根与系数的关系可得出x1x2＝?m2≤0，结论B不一定正确，符合题意；

C、根据方程的系数结合根的判别式，可得出Δ＞0，由此即可得出x1≠x2，结论C正确，不符合题意；

D、由x1?x2＝?m2≤0，结合两根之和大于0可得出方程必有一正根，结论D正确，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

二、填空题（每题3分，共30分）

7.若，则的值为_____．

【答案】．

【解析】

【分析】把化简成的形式，再把代入，即可求得.

【详解】解：∵

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查了比例式的性质，熟练掌握和运用比例的特征是解决