2024—2025学年山东省济南市济南兴济中学九年级上学期数学阶段考试试卷（10月）.docVIP

2024—2025学年山东省济南市济南兴济中学九年级上学期数学阶段考试试卷（10月）

一、单选题

(★)1.a，b，c，d是成比例线段，若a?3cm，b?2cm，c?6cm，则线段d的长为（）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

(★★)2.如果，那么的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知点M(－2，6)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A．(2，6)

B．(－6，－2)

C．(6，2)

D．(2，－6)

(★)4.已知都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若，，，则的值是（）

A．14B．15C．16D．17

(★★)6.如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）

A．4．5米

B．6米

C．3米

D．4米

(★★★)7.如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）

A．2：5

B．3：5

C．9：25

D．4：25

(★★)8.如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1：S2＝（）

A．9：8

B．4：3

C．2：1

D．S1、S2的大小关系不确定

(★★★★)10.如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论；①；②；③；④；⑤若，则；其中正确的结论有（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

(★★)11.若，则________．

(★★★)12.如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为____________米．

(★★★)13.如图，△OAB和△OCD位似，位似中心是原点O，B点坐标是（6，2），△OAB和△OCD的相似比为2：1，则点D的坐标为_____．

(★★)14.已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．

(★★★)15.如图，小刚在打网球时，球恰好能打过网，且落在离网5m的位置上，则他的球拍击球的高度是___m．

(★★★)16.如图，在中，，棱长为1的立方体展开图有两边分别在上，有两个顶点在斜边AB上，则的面积为______．

三、解答题

(★★)17.已知，且，求的值．

(★★)18.如图，在△ABC中，点P在AB边上，∠ABC＝∠ACP．若AP＝4，AB＝9，求AC的长．

(★★)19.如图，O为原点，B，C两点坐标分别为．

(1)以O为位似中心在y轴左侧将放大两倍，并画出图形；

(2)已知为内部一点，写出M的对应点的坐标．

(★★)20.已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）如果AB=3，EC=，求DC的长．

(★★★)21.如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上．

(1)求证：；

(2)若这个矩形的边，则的长度．

(★★★)22.在中，，是边上的中线，点D在射线上．

(1)如图1，点D在边上，，与相交于