2024—2025学年陕西省韩城市八年级上学期第一次阶段性作业数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省韩城市八年级上学期第一次阶段性作业数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A．形状相同的三角形

B．面积相等的三角形

C．直角三角形

D．周长相等的三角形

(★)3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性

D．三角形的灵活性

(★★)4.如图，在四边形中，、是四边形的对角线上的点，连接、，，．要证，还需添加的一个条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.某校九年级学生计划前往贵州省博物馆开展一天的研学活动，出发前每班需要准备一个三角形形状的队旗，下列给出的三边长规格中，可以实现三角形队旗制作的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在中，过点作于点，为边上一点，连接，已知，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（）

A．是的中线

B．是的角平分线

C．

D．是的高

(★★★)8.在中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为，则与的面积之和是（）

A．6

B．8

C．9

D．

二、填空题

(★★)9.如图，在四边形中，连接，，若要使，则可以添加条件______．（填一个即可）

(★★)10.一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________．

(★★★)11.如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．若，，则______°．（用含m和n的式子表示）

(★★)12.如图，在中，点在上，于点，交于点，，．若，则的度数为______°．

(★★★)13.如图，点、分别在、上，将沿折叠使点落在点处，点在的延长线上，、分别是、的平分线，若，，则的度数是_______°．

三、解答题

(★)14.已知一个多边形的内角和等于，求这个多边形的边数．

(★★)15.如图，在和中，，．求证：．

(★★★)16.如图，已知，点、、在一条直线上，线段，．利用尺规作图法在线段上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

(★★★)17.如图，在中，是斜边上的高线，于点F，．求证：．

(★★)18.如图，在中，，是边上的高．求的度数．

(★★★)19.如图，在四边形中，，，连接，点为上任意一点，过点作直线分别交，的延长线于点，，试说明：．

(★★)20.如图所示，已知的周长为边上中线，的周长为，求的长．

(★★)21.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．

（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种．

（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）

(★★★)22.如图，，，，，，垂足分别是，，那么，吗？请说明理由．

(★★★)23.如图，中，、分别是的高和角平分线，是的平分线，与交于，若，．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

(★★)24.如图，池塘两端A、B的距离无法直接测量，请同学们设计测量A、B之间距离的方案．

小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接和，接着分别延长和并且使，，最后连接，测出的长即可．

小红的方案如图②：先确定直线，过点B作的垂线，在上选取一个可以直接到达点A的点D，连接，在线段的延长线上找一点C，使，测的长即可．

你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．

(★★★)25.如图所示，在四边形中，，平分交于点，连接．

(1)若，，求的度数；

(2)若，试说明．

(★★★)26.