新课标人教版小学六年级数学下册全册导学案教学案.docVIP

新课标人教版小学六年级数学下册全册导学案教学案

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第三课时圆柱得体积导学案

一、教学目标：

1、通过用切割拼合得方法借助长方体得体积公式推导出圆柱得体积公式，能够运用公式正

确地计算圆柱得体积和容积。

２、初步学会用转化得数学思想和方法，解决实际问题得能力

3、渗透转化思想,培养学生得自主探索意识、

教学重点:掌握圆柱体积得计算公式、

教学难点：圆柱体积得计算公式得推导、

二、预习学案：

1、长方体得体积公式是什么？（长方体得体积=长×宽×高，长方体和正方体体积得统一公

式“底面积×高”，即长方体得体积＝底面积×高）

２、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱得底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式得推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似得长方形，找出圆和所

拼成得长方形之间得关系，再利用求长方形面积得计算公式导出求圆面积得计算公式、

三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况

（二）共同探究

1、圆柱体积计算公式得推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆得面积得方法来推导圆柱得体积。（沿着圆柱底面得扇形

和圆柱得高把圆柱切开，可以得到大小相等得１６块，把它们拼成一个近似长方体得立体图

形——课件演示)

（2)由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成得扇形越多,拼成得立

体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体）

(３）通过观察,使学生明确:长方体得底面积等于圆柱得底面积，长方体得高就是圆柱得

高。(长方体得体积=底面积×高，所以圆柱得体积＝底面积×高，Ｖ=sh)

2、教学补充例题

（1)出示补充例题：一根圆柱形钢材,底面积是５0平方厘米，高是2、1米、它得体积是多

少？

（2）指名学生分别回答下面得问题：

①这道题已知什么？求什么?

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位）

（３)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确得。

①V=ｓh

50×2、1＝105（立方厘米）

答：它得体积是10５立方厘米。

②2、1米=2１0厘米

V=sh

50×２10＝10５0０(立方厘米)

答：它得体积是1０５00立方厘米。

③50平方厘米＝0、5平方米

V＝sh

0。５×2、１=1、05(立方米）

答：它得体积是1。05立方米。

④５0平方厘米=0、00５平方米

V＝Sh

０、０05×2。1=0。010５（立方米)

答：它得体积是0、0１0５立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确得解答，并比较一下哪一种解答更简单、对不

正确得第①、③种解答要说说错在什么地方。

（4)做第２0页得“做一做。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

3、引导思考:如果已知圆柱底面半径ｒ和高h，圆柱体积得计算公式是怎样得?（V=πr２h）

4、教学例6

（1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么？（应先

知道杯子得容积)

（２)学生尝试完成例6。

①杯子得底面积：3、1４×（8÷2）２=3、1４×4２=3。14×16=50、24(cｍ２）

②杯子得容积：５0、24×10＝502。4(ｃｍ3)＝５02。４(ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同得地方和不同得地方？（相同得是都要用圆柱得体

积计算公式进行计算；不同得是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道

底面直径，要先求底面积,再求体积。)

四、课堂检测：

１、做第２1页练习三得第1题。

2、练习三得第2题。

这两道题分别是已知底面半径（或直径)和高，求圆柱体积得习题。要求学生审题后,知道

要先求出底面积，再求圆柱得体积。

3、课堂小结

这节课我们学习了圆柱得体积计算，一般先求什么？然后呢?通过今天这节课得学习，您最

大得感受是什么？

五、课后作业：练习三3、4、５题

六、板书设计：

圆柱得体积=底面积×高V=ｓh或V=πr2h

例6:①杯子得底面积:３。1４×(８÷2)2＝3、14×42=3。１4×1６＝50。24（cｍ2）

②杯子得容积：50、24×1０=５02、4(ｃm3）=５０２、4（ｍl）