第五单元三角形（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义人教版.docx

??三角形

??知识盘点

??知识点1：三角形的特征

1、三角形的意义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、三角形的表示方法：三角形通常用三个顶点的字母来表示，如三角形ABC。

4、三角形的特性：三角形具有稳定性

?注意根据三边关系可以判断

?注意根据三边关系可以判断3条线段能否组成三角形。

6、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。

??知识点2：三角形的分类

1、按角分：

?注意等边三角形是特殊的等腰三角形。2、按边分：

?注意等边三角形是特殊的等腰三角形。

等腰三角形不等边三角形

等腰三角形

不等边三角形

等边三角形

等边三角形

等腰三角形的特征：①两个腰相等；②两个底角相等

等边三角形的特征：①三个角相等，都是60°；②三条边相等

??知识点3：内角和

三角形的内角和是180°

四边形的内角和是360°

多边形的内角和=（边数-2）×180°

??易错集合

??易错点1：第三边的取值范围问题

?点拨已知一个三角形的任意两条边，则第三边的取值范围是大于两边的差，小于两边的和。典例一个三角形的两条边分别长5

?点拨已知一个三角形的任意两条边，则第三边的取值范围是大于两边的差，小于两边的和。

解析在三角形中，任意两边的和大于第三边，即较短两边的和一定大于最长边。

如果第三条便最短，那么第三条便加5一定大于10，因此第三条边最短为6厘米。

如果第三边最长，那么第三条便比已知两边的和小，因此第三条边最长为14厘米。

解答第三条边（整厘米数）最短是6厘米，最长是14厘米。

?针对练习1

从学校到少年宫哪条路最近？为什么？

??易错点2：三角形的分类

典例分一分，填序号。

锐角三角形：直角三角形：

钝角三角形：等腰三角形：

?点拨三角形中，最大的角是哪类角，它就属于哪类三角形。

?点拨三角形中，最大的角是哪类角，它就属于哪类三角形。

解答①⑦⑧③⑥②④⑤⑤⑦⑧

?针对练习2

将序号填在相应的括号内。

锐角三角形：直角三角形：

钝角三角形：等腰三角形：

等边三角形：

??易错点3：等腰三角形的应用

?点拨先判断出等腰三角形的底和腰，再求周长。典例用2

?点拨先判断出等腰三角形的底和腰，再求周长。

解析根据“三角形的两边的和大于第三边：得出：2米长的木条不能作腰，所以围成的等腰三角形的腰是5米，底是2米。再根据三角形周长等于三边之和，求出这个三角形的周长。

解答5+5+2=12（米）

答：所得等腰三角形的周长是12米。

?针对练习3

一块等腰三角形的土地，它的周长是180米，其中一条边长50米，则另两边分别长多少米？

??易错点4：三角形内角和的应用

?点拨先计算出各角的度数，再判断是什么类型的三角形是解题的关键。

?点拨先计算出各角的度数，再判断是什么类型的三角形是解题的关键。

解析根据三角形的内角和是180°，已知其中两个角的度数，求出第三个角的度数。根据三个角的度数判断三角形的类型。

解答180-35-50=95°

答：它原来是一个钝角三角形。

?针对练习4

一个等腰三角形，其中一个角的度数是70°，你能求出另外两个角的度数吗？

??跟踪训练

一、选择题

1、一个三角形两条边分别是7cm、15cm，第三条边的长度可能是（）cm。

A、8B、20C、25

2、下面不是运用三角形稳定性的是（）。

A、屋顶钢架B、活动挂架C、自行车三角架

3、把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。

A、90°B、180°C、360°

4、等边三角形（）是等腰三角形。

A、不可能B、不一定C、一定

5、如果一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个（）三角形。

A、钝角B、直角C、钝角或直角

二、填空题

1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

2、一个等边三角形，周长是24厘米，每条边的长度是（）厘米，它的每个

内角是（）°。

3、用一根长48厘米的铁丝围成一个等边三角形，它的边长是（）厘米。

4、某同学把一块三角形的玻璃打碎成如图所示的