八年级数学上册第十一章三角形必考知识点归纳(带答案) .pdfVIP

八年级数学上册第十一章三角形必考知识点归纳

单选题

1、两个直角三角板如图摆放，其中∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90°，∠ᵃ=45°，∠ᵃ=30°，AB与DF交于点M．若

ᵃᵃ//ᵃᵃ，则∠ᵃᵄᵃ的大小为（）

A．60°B．67.5°C．75°D．82.5°

答案：C

，

分析：根据ᵃᵃ//ᵃᵃ，可得∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃ=45°再根据三角形内角和即可得出答案．

，，

由图可得∠ᵃ=60°∠ᵃ=45°

∵ᵃᵃ//ᵃᵃ，

，

∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃ=45°

，

∴∠ᵃᵄᵃ=180°−∠ᵃᵃᵃ−∠ᵃ=180°−45°−60°=75°

故选：C．

小提示：本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．

2、如图，图中直角三角形共有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

答案：C

分析：有一个角是直角的三角形是直角三角形.

解：如图，直角三角形有：△ABC、△ABD、△ACD.故选C.

小提示：本题考查直角三角形的定义.掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏.

3、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）条对角线．

A．20B．27C．35D．44

答案：C

n

分析：根据多边形的内角和公式（-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解，多边形对角线的条数可以表

ᵅ(ᵅ−3)

示成．

2

解：设这个多边形是n边形，

n

根据题意得，（-2）•180°=4×360°，

n

解得=10．

10×（10-3）÷2=35（条）．

故选：C．

小提示：本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及

多边形对角线的条数公式．

4、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1=19°，则∠2的度数为（）

A．41°B．51°C．42°D．49°

答案：A

分析：先求出正六边形的内角和外角，再根据三角形的外角性质以及平行线的性质，即可求解．

解：∵正六边形的每个内角等于120°，每个外角等于60°，

∴∠FAD=120°-∠1=101°，∠ADB=60°，

∴∠ABD=101°-60°=41°

∵光线是平行的，

∴∠2=∠ABD=41°，

故选A

小提示：本题主要考查平行线的性质，三角形外角性质以及正六边形的性质，掌握三角形的外角性质以及平

行线的性质是解题的关键．

5、将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则

∠AEF的度数为()

A．145°B．155°C．165°D．170°

答案：C

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据

∠CEF=∠DEF-∠2计算出∠CEF，即可求出∠AEF．

解：∵∠A=60°，∠F=45°，

∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，

∵ED∥BC，

∴∠2=∠1=30°，

∠CEF=∠DEF-∠2=45°-30°=15°，

∴∠AEF=180°-15°=165°.

故选C.

小提示：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．

6、如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=20，ᵃᵃ=18，ᵃᵃ为中线．则△ᵃᵃᵃ与△ᵃᵃᵃ的周长之差为（）

A．1B．2C．3D．4

答案：B

分析：利用三角形中线的定义、三角形的周长公式进行计算即可得出结果．

∵在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ为中线,

∴ᵃᵃ=ᵃᵃ．

∵ᵃ=ᵃᵃ+ᵃᵃ+ᵃᵃ，ᵃ=ᵃᵃ+ᵃᵃ+ᵃᵃ，

△ᵃᵃᵃ△ᵃᵃᵃ

∴ᵃ−ᵃ=ᵃᵃ−ᵃᵃ=20−18=2．

△ᵃᵃᵃ△ᵃᵃᵃ

故选：B．

小提示：本题考查三角形的中线的理解与运用能力．三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做

三角形的中线．明确三角形的中线的定义