八年级数学上册全册全套试卷(培优篇)( 含解析)_图文 .pdfVIP

八年级数学上册全册全套试卷（培优篇）（Word版含解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，

1

FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=

2

1

（∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是

2

_____

．

①②③④

【答案】

【解析】

【分析】

①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；

②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；

③根据垂直的定义和同角的余角相等的性质证明结论正确；

④证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确.

【详解】

解：①∵BD⊥FD，

∴∠FGD+∠F=90°，

∵FH⊥BE，

∴∠BGH+∠DBE=90°，

∵∠FGD=∠BGH，

∴∠DBE=∠F，

故①正确；

②∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∠BEF=∠CBE+∠C，

∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，

∠BAF=∠ABC+∠C，

∴2∠BEF=∠BAF+∠C，

1

∴∠BEF=(∠BAF+∠C)，

2

故②正确；

③∵∠AEB=∠EBC+∠C，

∵∠ABE=∠EBC，

∴∠AEB=∠ABE+∠C，

∵BD⊥FC，FH⊥BE，



∴FGD=90-DFH，AEB=90-DFH，

∠∠∠∠

∴∠FGD=∠AEB

∴FGD=∠ABE+∠C.

∠

故③正确；

④∠ABD=90°-∠BAC，

∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，

∵∠CBD=90°-∠C，

∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，

由①得，∠DBE=∠F，

∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，

1

∴∠F=(∠BAC-∠C)；

2

故④正确，

故答案为①②③④.

【点睛】

本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角

形外角的性质是解题的关键

2．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

105

【答案】°．

【解析】

【分析】

ECD=45°BDC=60°

先根据直角三角形的特殊角可知：∠，∠，再根据三角形的一个外角等于

与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【详解】

ECD=45°BDC=60°

如图，∠，∠，

COB=ECD+BDC=45°+60°=105°

∴∠∠∠．

105°

故答案为：．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性

质是解题的关键．

3．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．

【答案】22cm,26cm

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要

进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

16cm