第六单元运算律（考点归纳+题型精讲+通关题组）-练透核心考点2023-2024学年四年级数学下册重点方法与技巧（苏教版）.docx

第六单元运算律

（考点归纳+题型精讲+通关题组）

考点一：加法交换律、结合律以及相关的简便计算

1、加法交换律

（1）定义:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

（2）用字母表示:a+b=b+a

2、加法结合律

（1）定义:三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

（2）用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

3、应用加法运算律进行简便计算

（1）计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数，然后运用加法运算律，可以使计算简便。

（2）运用“凑整”法解决连加算式的简便问题:

连加的简算方法一般离不开“凑整”法，“凑整”法是指把相加的数凑成整十、整百、整千……数，在这个过程中可以调换加数的位置，有时还可以把某个数拆成整十、整百、整千……数加减另一个数的形式。

考点二：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算

1、乘法交换律

（1）定义:两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

（2）用字母表示:a×b=b×a

2、乘法结合律

（1）定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。

（2）用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。

3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算

在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……数时，运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。

考点三：乘法分配律以及相关的简便计算

1、定义:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加(或相减)。

2、用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。

3、乘法分配律简便计算

（1）两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。

（2）运用乘法分配律进行简算时，要注意拆分形式为(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。

考点四：解决问题

1、解决问题之前，可以先画图或列表理清题目的已知条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。

2、运用观察法解决乘除混合运算中的简算问题:

在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，移动各数的位置时，要把数前面的运算符号一起移动。

3、运用“建模”法解决复杂的简算问题:

在乘加、乘减算式中，找出相同的乘数，巧用乘法分配律是解答此题的关键。

题型一：加法交换律和结合律

【精讲一】计算640＋（60＋57）＝（640＋60）＋57运用了（????）。

A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律

【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

【详解】640＋（60＋57）＝（640＋60）＋57运用了加法结合律。

故答案为：B

【精讲二】分别算出某水果批发商这四个月售出的三种水果的质量，填在表里。

种类

合计/吨

7月/吨

8月/吨

9月/吨

10月/吨

51

38

62

49

105

95

100

110

270

82

30

18

【分析】

分别将每种水果每个月售出的水果质量相加，即为合计的质量，据此解答即可。

【详解】西瓜：51＋38＋62＋49

＝51＋49＋38＋62

＝（51＋49）＋（38＋62）

＝100＋100

＝200（吨）

苹果：105＋95＋100＋110

＝200＋100＋110

＝300＋110

＝410（吨）

橘子：270＋82＋30＋18

＝270＋30＋82＋18

＝（270＋30）＋（82＋18）

＝300＋100

＝400（吨）

种类

合计/吨

7月/吨

8月/吨

9月/吨

10月/吨

200

51

38

62

49

410

105

95

100

110

400

270

82

30

18

【精讲三】某网店向果农李叔叔订购了50箱樱桃，李叔叔第一天上午摘了144千克，下午摘了183千克，第二天上午摘了156千克，下午再摘217千克就能完成该笔订单。该网店一共订购了多少千克樱桃？

【分析】把第一天上午、下午摘的樱桃千克数加第二天上午摘的樱桃千克数，再加第二天下午再摘的樱桃千克数即可解答。

【详解】144＋183＋156＋217

＝（144＋156）＋（183＋217）

＝300＋400

＝700（千克）

答：该网店一共订购了700千克樱桃。

【点睛】本题主要考查学生对整数加法交换律和结合律的掌握和灵活运用。

【精讲四】光华小学举行趣味运动会，全体学生共同参