压轴题训练三(解析版)-2020-2021学年八年级数学下学期期中考试压轴题.pdfVIP

2021年八下期中考试金牌解答题压轴题训练（三）

（时间：60分钟总分：100）班级姓名得分

一、解答题

1△ACDABCDACB45ADC90

．如图，将△ACB和拼成一个四边形，其中，，

CD//AB，过点A作AEBC，垂足为点E，连接ED．

1ADCDED

（）探索线段、、之间有何等量关系，并加以证明；



AC2△ACEC△AAE

2△ACEAAAE

（）设，将绕点旋转得，连接、，请直接写出

的最大面积．

12

【答案】（）ADCD2ED，证明见解析；（）21．

【分析】

1EEFEDDAF△AEF≌△CED

（）过点作交的延长线于点．先证明，得到

FEDE，AFCD，根据勾股定理得到DFDE2EF22ED，即可得出结论；

2AE=CE=，再根据旋转性质得到

（）根据勾股定理得到2



△AAE

AEAE

，根据不变得到当边上高最大时，的

AE=AE2，CECE2



△AAE

CE

ACAEAE,

面积最大，进而得到当、在同一直线上时此时的面积最大，

根据三角形面积公式即可求解．

【详解】

1ADCDED

解：（）线段、、之间的等量关系为ADCD2ED．

证明：如图，过点E作EFED交DA的延长线于点F．

AEBC，ACB45

AECE

AEFAEDCEDAED90

AEFCED

ADC90

∵∵AEC=90°

，，

1

∴ADCAEC180