湖南长沙市一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.doc

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

湖南长沙市一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．杭州亚运会中有各种比赛项目，下列可以看作是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列多边形中，内角和为的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．下列调查中，适合采用抽样调查的是（????）

A．“天舟七号”零部件情况调查

B．某班同学的近视情况调查

C．李克强同志逝世后全国人民对他的追悼情况的调查

D．某校寄宿生周一晚上是否回寝的调查

4．若一个等腰三角形的腰长为2023，则它的底边长不可能是（????）

A．1 B．2000 C．4000 D．6000

5．在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是（????）

A． B． C． D．

6．下列计算结果等于的是（????）

A． B． C． D．

7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点

8．下列说法错误的是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，中，，，是上一点，且于点，连接，若，则（????）

??

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，，若是等腰三角形，且是坐标轴上一点，则符合题意的点有（????）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

二、填空题

11．小明用计算一个多边形的内角和，他计算的是个边形．

12．一个三角形的三条边长分别为5，8，x，另一个三角形的三条边长分别为5，6，8，若这两个三角形全等，则．

13．如图，小平作了一幅长为40cm、宽为30cm的长方形画作，并在画作下方加了一个长为40cm、宽为xcm的长方形简介，则画作和简介所组成的大长方形面积为cm．

??

14．点关于x轴对称的点是，则．

15．如图，小新家里的木凳有一个角松动了，爸爸准备拿几根木头固定一下，但是，小新却说，只要用一根木头钉在处即可，小新这么说是因为三角形具有．

??

16．如图，是的边上的高线，，且，，那么．

??

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解下列方程组或不等式组：

(1)

(2)

19．如图，已知．

??

(1)作出关于轴对称的图形；

(2)求以三点为顶点的三角形的面积；

(3)在轴上求作一点，使最小．

20．先化简，再求值．

(1)，其中．

(2)，其中，．

21．如图，已知，，，与相交于点H．

(1)求证：；

(2)若，，，求和．

22．第19届亚运会在我国杭州举行，全国各地人民热血澎湃．为奖励先进，某体育俱乐部决定组织优秀员工去杭州观看闭幕式．若购买4张区的票，1张区的票，共需1600元；若购买5张区的票，2张区的票，共需2360元．

(1)闭幕式时，区的售票单价分别是多少？

(2)若该俱乐部计划购买20张票，其中区的票不少于5张，且总票价不超过7000元，那么俱乐部有哪几种购买方案？

23．如图，在等腰中，，点D、点E分别是边上一点，连接交于点F，．

??

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，，求BD．

24．阅读下列材料，并用材料中的知识解决后面的问题．

今年7月8日—9日，国际生态文明论坛在我国贵阳举办，论坛以“共谋人与自然和谐共生现代化——推进绿色低碳发展”为主题．我们知道，个相同的因数相乘记为．如，此时，我们将3叫做2关于8的“绿色发展数”，记为（即）．一般地，若（且，，为正整数），则叫做关于的“绿色发展数”，记为（即）．

(1)计算以下列“绿色发展数”的值：

______，______，______．

(2)观察（1）中、、三数及其计算结果，猜想与（且，，）之间的关系，并证明你的猜想．

(3)如果我们将题目中的范围由“正整数”拓宽为“正数”，且（2）中的结论也仍然成立，已知6关于的“绿色发展数”为，216关于的“绿色发展数”为，且．用含的式子表示．

25．如图所示，直线交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，且，是轴负半轴上一点，连接．

(1)如图1，若于点，且交于点，求证：；

(2)如图2，在（1）的基础上，连接，求证：；

(3)若，点为的中点，点为轴上一动点，连接，过作交轴于点，当点在轴上运动的过程中，，，之间有何数量关系？为什么？

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1